░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▓████████▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▓▓▒███████████▓▒▓▓▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▓███▓█████████▓████▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▓███▓▒░░░▒▓████████████▓░░░░░▒▓███▓▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▓██████████▓░░░▒█████████▓░░░░▒▓██████████▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▓██▓▓▓▓█████████▓░░░▓██████▒░░░▒█▓████████▓▓▓▓██▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░██▒░░░░░░░░▒▓▓▓▓█▓▒▓▒░░▒▓██▒▓░░░▓▓▒██▓▓▓▒░░░░░░░░░▓█▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░██░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒░░░░░░█▓░░░░░░░▓▒░░░░░░░░░░░░░░░▒█▓░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░█▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░█▓░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓█░░░░░░░▒▓▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▓▒░░░░░░░▒█▒░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▒░░▒▓█▓▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▓█▓▒░░░▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▓███▓░░▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒░░▒███▓▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░▒▓████▓▒░▒▓█▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓█▓▒░▒▓████▓▒░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░█████▒░▒▓████░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░████▓▒░▒█████░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░██▓▒░▒██████▓░░░░░░▓▓▓▓▒░░▒▒░░░░░░▒▒░░▒▓▓▓▓░░░░░░▓██████▓░▒▓██▒░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░▒▓░░▓████████░░░░░░░░▓▓███▓▒░░░░░░░░▒▓███▓▓░░░░░░░░████████▓░░▒▓░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░▓███████▓▒░░▒░░░░░░░░░░░█░░░░░░░░░░█░░░░░░░░░░░▒░░░▓███████▓░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░▓███████▓░░░▒███▒░░░░░░░░░▓░░░░░░░░░░▓░░░░░░░░░▒███▓░░░▒███████▓░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░██████▓░░░▓███████▓▒░░░░░░▓░░░░░░░░░░▒░░░░░░▒▓███████▓░░░▒██████▒░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░████▓░░░▓█████▓░░▒▒▒▒▒░░░░▒░░░░░░░░░░▒░░░░▒▓▒▒▒░░▓█████▓░░░▒████▒░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░██▓░░░▓████████▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓████████▓░░░▒██▒░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░▒░░░▒███████████▓░░░░░░░░█▒░░░░░░░░░░▒█░░░░░░░░▓███████████▓░░░▒▒░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░▒████████████▓▒▓▒░░░░░░█████▓▒▒▓█████░░░░░░░▓▒▒████████████▒░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░▓███████████▓░░░░░░░░░░░░░▒▒▓████▓▒▒▒░░░░░░░░░░░░▓███████████▓░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░▓███████████▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓█░░░░░░░░░░░░░░░░░░░███████████▓░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░▓████████▓░░░▓░░░░░░░░░░░░░░░░▒▓░░░░░░░░░░░░░░░░▓░░░▓████████▓░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░▓██████▓░░▒███▒░░░░░░░░░░░░░░▓▓░░░░░░░░░░░░░░▒███▒░░▒███████░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░█████▒░░▒█████▓▒░░░░░░░░░▒▓████▓▒░░░░░░░░░░▓█████▓░░▒█████░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░███▒░░▓████████▓▒░░░░▒▓█▓▒▒▒▒▒▒▓█▓▒▒░░░░▓████████▓░░░███▒░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░▒█░░░▓███████████▓▓██▒░░░░░░░░░░░░▒▓█▓▓███████████▓░░░█▒░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒█████████▓▒█████▒░░░░░░░░░░░░▒█████▓▓█████████▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓███████▒▒░░▒▒▓███▒░░░░░░░░░░░███▓▒▒░░▒▒▓███████░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒███████▒░░░██████████████████████▒░░░███████▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒█████▒▓█▒▓█████████▓░██████████▒▓▓▒▓████▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒███████████████▓░░░░▒▓██████████████▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▓████████████▓░░░▓███████████▓▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▓████████▓███▓███████▓▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░