tyb
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⢰⡤⢀⣀⣴⣦⣤⣤⣤⡤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣮⣿⡿⢟⣿⣿⠿⢿⣿⣷⡾⣿⠻⢿⣿⣿⣿⣟⣪⡢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢾⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣜⢿⣯⣯⣿⣷⣶⣿⣿⣓⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣮⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣿⣿⣿⣆⢻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢷⠑⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣽⣿⡿⣷⠞⣻⡭⣿⣷⣾⣿⣭⣿⣙⡷⢦⣟⡿⣿⣿⣿⡿⢿⣻⡿⠿⠿⠿⢶⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡵⣿⣟⣿⣁⣾⣃⣚⣛⢿⣛⣿⣿⣽⡿⠽⠷⢍⠳⣾⣿⣾⡿⡫⢶⣿⡿⣝⣿⢻⢮⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣗⣿⣿⣿⣯⣭⣭⣶⢤⣀⣸⡧⢿⡟⠉⣿⠀⠀⠀⠑⡝⣞⢫⠊⣴⣉⣿⠛⢂⠀⠉⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣎⡯⣷⣿⣿⣶⡿⠀⠀⠀⠀⣸⣻⢦⣀⣿⣤⣿⣶⣞⣀⡠⠴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣶⡿⢦⣭⣭⣭⣭⡿⣗⢯⡷⢿⣥⣭⣿⢗⠿⢷⣲⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢿⣯⣿⣿⣿⣷⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣽⣼⣿⣿⢭⢖⣿⢽⣙⡻⠿⣿⣿⣿⣿⣯⡾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣇⡇⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣳⣽⣿⡿⢿⡧⡼⣄⡐⠮⣝⡓⠾⢭⣭⣝⣻⣿⣻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣫⢞⠕⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠽⠏⡀⠀⠀⣠⣅⡤⣄⡀⠀⠠⠤⠤⣄⢨⣉⠉⠛⠛⠛⠓⠒⠒⠲⠿⠶⠶⠶⠞⢛⣡⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢀⠇⠀⠀⠟⠷⠿⠿⠽⠷⠦⣄⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠋⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣤⡴⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣜⣷⣤⣤⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣥⣤⣤⣶⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⣜⣿⠘⣵⣋⣤⠤⢒⠖⣳⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣹⣿⣟⣿⣿⠟⣻⢗⣫⣥⡶⢹⡟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡳⢩⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣾⡾⢿⣿⣫⡻⣷⣕⠁⣠⣼⣿⣶⣶⣶⣷⣶⣶⣾⣷⣶⣶⣶⣶⣮⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣷⣿⢿⡲⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠡⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣛⣫⣴⣿⣦⡈⠻⠿⢻⡏⠁⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠙⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠈⢙⢿⢿⣿⣿⡟⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣶⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡈⠁⢩⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠂⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠄⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀
⠀