⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣶⣆.Mr PiG
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡆
⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠠⣤⣀⡀America Winning
⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠉⠲⠤⠤⢤⣀⣀⣀⣤⣄⣠⣤
⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣿⣿⣿⣿⣿⠇
⠀⠀⠀⠀⣠⣤⠄⠀⠘⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⢏⡿⠁
⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣇⡀⠀⠈⠙⠃⠀⠀⢀⣾⣷⣄⠀⠀⣹⠋
⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⡇
⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣶⣦⣤⣠⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇
⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⡘⠃
⢀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⡼⠁
⠁⢀⡤⠀⠈⠛⠛⠛⠟⠻⠟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⡇
⠀⠈
o7
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣷⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢀⣿⣯⡢⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣯⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣰⣶⣶⣶⡆⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⣠⣤⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⡿⠟⢋⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⡟
⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⡿⠛⠁⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣉⣠⣬⣽⣿⣿⣿⣿⡿
⠀⣀⣴⣿⣿⣿⠟⠉⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⣘⣻⣿⣿⡛⠛⠉⢯⣿⡿⠁
⠈⢿⣿⣟⠋⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣤⣤⣤⣀⣤⣤⣤⣄⡀
⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣏⣀⣀⡀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⢀⣀⡀⢀⣼⣿⡟⢋⣀⣀⣀⠀⠉⠻⣿⣷⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣷⠀⠀⣼⣿⣿⣷⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣾⣿⠏⠀⣿⣿⡿⢿⣿⣷⡄⠙⣿⣷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠛⣿⣿⡏⠉⠉⠉⣿⣿⣧⣾⣿⠟⠀⢰⣿⡿⢿⣿⡇⠀⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⠀⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣯⣥⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⡟⣿⣿⣆⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢹⣿⣷⣀⣾⣿⡟⣿⣿⡀⠀⣿⣿⣧⣤⣾⣿⡟⢀⣿⣿⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠻⠿⠃⠘⠿⠿⠾⠿⠟⠀⠀⠻⠿⠇⠀⠛⠿⠿⠿⠋⠀⠘⣿⣷⣄⠛⠛⠛⠛⠛⠉⣠⣾⣿⠏
⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⣦⣤⣤⣴⣾⣿⠟⠁
⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠋⠁
⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠋
⠀⠀⣸⣿⣿⡿⠁
⠀⢠⣿⣿⡟
⠀⣼⣿⣿⠁
⠀⣿⣿⡟
⢠⣿⣿⡇
⠀⠉⠉⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣷⣦⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢟⣿⣟⡻⣿⣿⣷⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠙⠻⠿⠿⠿⠿⠟⠋⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡆⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⢟⣵⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣷⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡜⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⢘⣵⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣆
⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠘⣻⣥⢘⣿⣿⣿⣿⡶⣠⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦
⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⢿⣫⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧
⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⣿⠁⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆
⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣷⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠾⠿⠋⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀
⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣗⠿⠿⠿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠸⣿⣿⣷⡻⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃
⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⡆⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁
⠀⠀⠘⠻⢿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⠿⠿⣼⣿⣿⠿⣿⡿⢿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣵⣿⣿⣿⣿⣦⢻⣟⣵⣿⣿⣿⣿⣮⠃⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁
⠀⠀⢀⣶⣶⣶⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣹⢿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷
⠀⢰⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆
⠀⣼⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷
⢀⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆
⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠃
⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠙⠿⢿⡿⠿⠋⠀⠀⠙⠿⢿⡿⠿⠋⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠉
Thank You Baker
⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⡀⠀⠀⢀⣴⠟⠉⠉⣹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⢸⣿
⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⣻⠟⠁⠀⠉⢿⣦⡾⠟⠁⠀⢀⡴⢋⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⢸⣿
⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣷⠿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿
⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⠶⠿⠿⣿⡾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⣰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿
⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿
⣿⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣃⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣲⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿
⣿⣤⠷⠒⠒⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⢿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠈⠻⣽⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿
⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣷⣄⡀⢀⣠⣴⣾⠃⢠⣄⠘⢻⡄⠀⠀⢴⡍⢻⡄⠀⠀⠀⢹⣿⡇⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠚⠉⠉⠙⠛⠷⣤⠀⠀⠀⠀⢸⣿
⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠛⠛⠉⢻⣷⠀⣿⠀⠀⢷⠀⠀⠈⢷⠀⠙⣆⠀⠀⢘⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⣀⣠⡴⠶⠚⢻⣖⡶⠀⢸⣿
⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠘⣇⠀⠈⢧⡀⠀⠈⢧⡀⠉⢁⡴⠛⠉⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⣠⡞⠋⢁⣠⡴⠛⠉⢻⡄⠀⢸⣿
⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⡀⢹⡄⠀⠈⣧⠀⢀⣀⣽⠞⠋⠀⠀⠀⢠⣼⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣨⢏⡤⠶⠋⠁⢀⣠⣤⣼⣷⡄⢸⣿
⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣶⣳⡀⢀⣸⣷⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡿⠋⠀⢀⣴⠞⢋⣠⡴⠞⣿⠀⢸⣿
⣿⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⢟⡿⠋⠁⠀⢀⣴⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⢠⣟⣧⠞⠋⠁⣀⣠⣿⡀⢸⣿
⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢣⡟⣠⠄⠀⠀⣿⡿⠇⠀⠀⣷⠀⢀⡿⠁⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣿⠟⠁⣀⡴⠞⢉⣥⣿⠗⢸⣿
⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢟⡼⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠁⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⢰⣟⠻⠶⣄⠀⠉⠀⣸⢏⣡⠾⠋⢱⡇⠀⢸⣿
⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡾⠁⢠⡾⠀⢠⠆⢀⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⣴⣿⠃⠀⠀⣀⣠⡞⣿⠇⠀⠘⣷⠀⠀⠿⠟⠁⠀⣠⠟⠀⠀⢸⣿
⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠧⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣶⣏⠀⢠⡟⠘⠛⠁⠀⠀⣨⣽⣶⡟⠿⠻⠶⠶⠛⠋⠁⠈⢿⣤⣤⡴⠟⠦⣤⣤⣤⣤⠞⠉⠀⠀⠀⢸⣿
⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⡿⠿⠋⣿⣿⡶⠶⠶⠶⠞⠛⠉⢁⠀⠀⢤⣄⡀⢀⣀⣤⠶⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⢸⣿
⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⣫⣥⡾⣿⣤⡞⠃⣀⡀⠀⠀⢰⡆⠀⠘⠇⠀⠈⢻⣟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠉⠙⢦⡀⠀⢸⣿
⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠚⠉⠀⠀⠈⠹⣄⠀⠀⠀⠀⣾⡿⣰⡿⠋⠈⢿⣿⣠⡾⠋⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢲⡄⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡄⢸⣿
⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠤⠔⠋⠀⠀⠀⠈⣆⠀⠀⣰⣿⡇⣿⠁⠀⠀⢿⡿⠋⣤⠞⣀⠀⠀⠙⠃⠀⠀⡈⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣾⣿
⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⣿⡟⢠⣿⠀⠀⠀⣿⣧⡞⢡⡾⠁⢀⡄⢀⡀⠀⠘⠛⠀⠀⠀⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿
⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⢻⡇⣼⡏⠀⠀⠀⢹⣿⣴⠋⠀⣰⠟⠀⠘⠋⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿
⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⢸⣿⡿⠁⠀⠀⠀⢸⣿⡷⢀⡾⢣⡞⠁⠘⠿⠀⠀⠻⠇⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿
⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⣾⣵⠋⠀⣠⠖⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿
⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⣬⣏⣠⣾⣯⣴⠶⠶⠶⠚⢛⡁⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿
⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠻⣿⠟⣵⠟⠀⠀⣠⡦⠀⢸⡇⠀⣸⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿
⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣱⣏⣼⠃⣠⣿⣶⡿⠿⢿⣿⣿⡞⢹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿
⣿⠉⠉⠓⠒⠒⠲⠤⠤⢤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠁⣼⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⡀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿
⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠑⠒⠦⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡇⣴⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣙⣻⣿⣷⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿
⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠲⢄⡀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⠀⣹⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿
⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⣸⣿⣽⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠛⠶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿
⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛
⠀⠀⠀⢀⣠⠶⠚⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠓⠶⣤⡀⠀⠀⠀⢀⡴⠖⠶⠶⠶⠶⠦⣄⡀
⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣠⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢳⡄
⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆
⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠦⢼⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧
⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢶⣤⠶⠞⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠶⠦⣬⣧
⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣄⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣦
⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⣠⡤⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⢶⣶⣶⠒⠶⠶⣌⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡤⠴⠶⠦⠬⣧⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⢁⣤⡴⠶⠚⠛⠛⠛⠛⠛⠳⢦⣄⠉⠛⢦⡀⢈⠻⣄⠀⠀⠀⠀⣨⡵⠶⠛⠛⣛⠛⠲⠶⠮⣷⣦
⠀⠀⠀⠀⡾⢁⡼⠋⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣙⣀⣀⣀⣈⣛⣶⣤⡛⢾⡀⠘⣧⠀⢠⠞⢁⣴⣞⠋⠉⠉⠉⢹⠛⣦⢸⡟
⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠲⢶⣛⡋⠉⢉⣽⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠉⠙⢦⡹⣦⢻⠀⠀⣴⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡟⠺⣤⣈⢿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠉⠳⣼⣿⣿⢻⣿⣏⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀⠈⣧⠘⣏⢠⡞⢹⣿⣷⣿⣿⠉⢹⣿⠀⠀⠉⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠈⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢀⣀⣼⢦⡁⢿⣄⣹⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣤⠞⣹⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠦⣤⣀⣀⣈⣉⣙⠛⠛⠛⠛⠋⠁⣠⡼⠃⠀⣀⡉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣉⣉⣀⡼⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣖⠒⠒⠀⢀⣉⣭⠟⠳⣄
⠀⠀⠐⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⡀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠸⣆
⠀⢀⡤⣶⣚⠛⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⠶⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⣧
⠀⠋⢰⠋⠉⠙⠓⠶⢦⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⣸
⠀⠀⠘⢧⣀⠙⠳⣤⣄⣀⠉⠉⠛⠛⠳⠶⠦⣤⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠟⢠⡾⠃
⠀⠀⠀⠀⠙⠳⢦⣀⠈⠉⠛⠳⢦⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣈⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠓⡶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠖⠛⠋⢁⣴⢯
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠦⣄⣀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠲⠶⠦⠤⣤⣤⣼⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠶⠋⠀⣸⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠲⠶⠶⢤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡴⠶⠋⡷
⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣄⠀⠀⣰⠇
⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠞⠉⠀⠀⠈⠳⣾⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⣤⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠛⠛⢳⡞⠋⠙⣦⠀⢀⣠⠶⣲⠶⣄⢀⣠⠀⠉⠳⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠈⢧⣄⣘⣣⡴⠋⢁⡴⢃⣼⡷⠛⠁⠀⢰⠀⠈⠳⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⢹⡆⢘⡴⣫⡴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠈⣿⡋⣰⠋⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⡆⠈⠻⢷⡀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠀⢀⡴⠀⠀⠀⠈⢷⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⢤⣼⠃⠀⠀⢀⣴⠟⠀⠀⣴⠏⠀⠈⢧
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠓⠀⠀⠚⠁⠀⠀⠚⠁⠀⠀⠀⠘⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠖⠚⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠑⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠤⠴⠒⠒⠲⢄⡀
⠀⠀⠀⢀⠞⠁⣀⠤⠒⠒⠒⠚⠉⠉⠒⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⣈⠤⠒⠒⠋⠉⠒⠢⠤⣙⢆
⠀⠀⢠⠃⢀⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠦⣀⠀⠀⠀⠘⡀⠀⠠⠊⠁⢠⠔⠒⠚⠉⠉⠉⠳⡄⠉
⠀⠀⠀⠀⠻⢤⠴⠒⠒⠒⣒⣶⢶⣶⣶⣶⣤⣤⠔⠒⠚⠳⡄⠀⠀⢣⠀⠀⢀⣴⣷⣶⣶⣶⡦⢤⣀⡀⢹⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢤⣾⣿⣧⣴⣿⡿⠛⠙⣿⡄⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⡴⢻⣿⣼⣿⡿⠛⢻⠀⠀⠉⢱⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⠀⠈⠻⢿⣬⣿⣷⣦⣴⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⡼⠁⣼⣿⣻⣿⣇⣠⣾⠀⠀⢀⠏
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢄⡀⠀⠉⠙⠿⠿⣿⡿⠀⠀⣀⣠⠖⠚⢳⠀⠙⠒⠻⠿⠿⠿⣿⣿⠿⠤⠒⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠤⣀⣀⣀⣀⣈⣉⣉⣁⣀⡤⠤⠼⠀⠀⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⡆
⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠫⣍⠉⠁⠀⢀⠤⠞
⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄
⠀⣠⠖⠊⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿
⠘⢱⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿
⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡟
⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣤⣤⣶⣾⣿⣿⡟
⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠟⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠋⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣤⣤⣀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡿⠛⢿⡏⠉⠻⠉⠉⠹⠉⠉⠸⠈⠋⡿⠛⠟⡻⢻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⢿⡿⠛⠙⡇⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢀⠏⠘⠛⡻⣿⣿⣿⣿⣷⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠿⢿⡉⠀⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⡇⠈⢀⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠈⣩⠹⣿⣿⣿⣷⣄⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⠻⣧⠀⠀⠁⠀⣤⣤⠀⣤⣤⢰⣶⣶⣶⣦⡀⠀⢸⡇⢴⣥⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣦⡀⠀⢠⢤⡄⠀⠀⠀⠁⠀⢀⠄⠻⣿⣿⣿⣆
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠏⠱⣄⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⣿⢀⣾⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢀⡄⠹⣿⣿⣷⡄
⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠋⢡⣀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢀⣀⣀⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⢀⡈⠙⢿⣿⣆
⠀⠀⠀⢠⣾⡟⠁⡀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠉⠁⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠈⢻⣿⣧
⠀⠀⢠⣿⡿⠁⠀⠉⠓⠀⣀⡀⢀⡀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣹⡏⠀⠀⠀⣴⡄⢠⣦⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣤⡄⠀⠐⠋⠁⠀⠹⣿⣧
⠀⢀⣾⡿⠀⠐⠦⠄⠀⠘⠛⡇⣼⠁⠙⡇⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⢀⡟⠃⠀⠀⠀⣿⡇⢸⣿⠀⠀⠀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠁⡠⠃⠀⠀⠀⠤⠆⠀⢹⣿⣧
⠀⣼⣿⠁⢠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠹⣧⣤⠇⠀⠀⠂⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣃⣘⡛⠀⠀⠀⠉⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⢶⣤⣤⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⢻⣿⡆
⢠⣿⠇⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣿⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠈⣿⣷
⣸⣿⠀⠀⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡄⠀⠀⣀⠀⠰⣦⣤⣤⣤⣤⣴⢆⡀⠀⢀⣠⣴⣾⡿⠀⠀⠄⠀⠖⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠃⠀⢹⣿
⣿⡏⠀⢤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠿⣿⣷⣴⣮⣛⠿⠿⣟⣥⣿⣧⣶⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⠀⢸⣿
⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣴⡶⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢷⣶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣿
⣿⡇⠀⠉⠉⠀⠻⢷⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⡆⠀⠘⠙⠀⠀⣿
⣿⡇⠀⢠⡤⠀⠙⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠁⠀⢤⣤⠀⢀⣿
⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡟⠁⠈⣿⣿⣿⠏⠈⢹⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿
⢸⣿⡀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣤⣤⣿⣿⣿⣧⣤⣾⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⣾⣿
⠀⢿⣧⠀⠠⠴⠂⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠄⠀⢰⣿⣿
⠀⠘⣿⡆⠀⠀⣀⡄⠀⠀⣿⣟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠟⠛⠛⠛⠋⠀⠛⣿⠛⢻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣦⠀⠀⠀⣄⡀⠀⢀⣾⣿⣿
⠀⠀⠹⣿⡄⠈⠁⠀⠀⢰⣿⣛⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣦⠇⠀⣠⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡄⢀⠀⠈⠁⢀⣼⣿⣿⠇
⠀⠀⠀⠹⣿⡄⠀⠞⠋⠀⠙⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠄⠂⠤⢤⡖⢻⣿⣷⠲⡄⠀⢀⣠⢼⡏⢰⣾⣿⢿⡁⠠⠤⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠈⠛⠆⢀⣾⣿⠛⠏
⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣆⠀⢠⠖⠃⠀⠀⢀⣤⡴⢴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠉⢿⠉⢰⠈⠃⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠆⠀⢀⣾⣿⣧⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⡀⠀⢀⡴⠂⠸⠄⠀⠸⢆⠀⠶⢶⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣷⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣄⠀⠀⣠⣿⡿⡿⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣄⠈⠀⢀⡴⠂⠀⠘⢶⣭⣤⣾⣃⣀⣀⣤⡤⠴⠒⠋⠁⠀⠈⠙⠶⠤⠠⡤⣀⣀⣀⣤⣤⣵⡿⠶⣶⡀⠀⠀⠀⠀⢶⡀⠀⠀⣀⣾⣿⣿⠟
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣄⡀⠁⠀⣠⠆⠀⠉⠹⠟⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣛⡛⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠶⣶⠟⢁⠀⠘⢦⡀⠀⠁⣠⣾⣿⢟⠕⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⣀⠀⠀⢠⠟⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣛⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠘⣦⠀⠀⢀⣴⣾⡿⢟⠕⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣦⣄⡀⠀⠸⠁⠀⢰⠇⠀⢠⠄⠀⢀⠀⠙⢛⠋⠀⢀⠀⠀⣤⠀⠀⢧⠀⠀⠻⠀⠀⣀⣤⣾⣿⠟⠋⠀⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣷⣶⣤⣀⠈⠀⠀⠛⠀⠀⠾⠀⠀⢸⠀⠀⠸⠀⠀⠙⠂⠀⠈⢀⣠⣴⣶⣿⡿⠟⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣴⣶⣶⣶⣦⣤⣄⣀⠉⠙⠛⠿⢿⣷⣶⣦⣤⣤⣤⣄⡀⣠⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣿⣿⠿⠟⠛⢉⣠⣴⣶⣶⣶⣤⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠒⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⢠⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡏⠀⠸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡟⠀⠀⠀⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⣀⣤⣄⡀⠉⢉⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⢀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⣾⠗⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⣼⡇⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠀⣿⣿⠀⢀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
█████████████████████████████████████████████████████████████████
█████████████████████████████████████████████████████████████████
████████████████████████▀▀▀▀▀▀▀░▀▀▀▀▀▀▀▀█████████████████████████
██████████████████▀▀▀░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▀▀████████████████████
███████████████▀▀░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▀▀████████████████
█████████████▀░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▀█████████████
███████████▀░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▀███████████
█████████▀░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▀█████████
███████▀░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▀███████
██████░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▀██████
█████░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▀█████
████▌░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▐████
████░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░████
████░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░████
████░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░████
████░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░████
████░░░░▄███▄▄░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▄▄▄███▌░░░▄████
████░░░░░███████▄▄░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▄▄███████▀░░░█████
█████░░░░▀██████████▄▄░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▄███████████░░░▄█████
█████░░░░░▀█████████████▄▄░░░░░░░░░░░░░░▄▄█████████████░░░░██████
██████░░░░░░▀▀▀████████████▄▄░░░░░░░▒▄█████████████▀▀▀░░░░▄██████
██████▄░░░░░░░░░░░░▀▀▀▀▀▀▀░░░░░░░░░░░░░░▀▀▀▀▀▀░░░░░░░░░░░░███████
████████▄░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░█░░▄░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░███████
███████▀░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▄█▀░▀██░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▀███████
███████░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒█▀░░░▀█▀░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▐██████
███████░░░░░░░░░░░▄▄▄▄▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▄▄▄▄▄░░░░░░░███████
███████▄░░░░░░░▄▄█████▄░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▐██████▀░░░░░████████
████████▄░░░▄▄░▒▒█████░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▐██████░░░▄██████████
██████████████████████▄░░░░░░░░░░░░░░██░░░░░█████████████████████
███████████████████████░░░░▄░░░░██░░░█░░░░░██████████████████████
████████████████████████░░░▐░░░░█▌░░░▌░░░░░██████████████████████
███████████████████████▌░░░▐░░░░█▌░░░▌░░░░▐██████████████████████
███████████████████████▌░░░▐▄░░░█▌░░░▌░░░░▐██████████████████████
███████████████████████▌░░░▐▌░░░█▌░░░▌░░░░▐██████████████████████
███████████████████████▌░░░▐▌░░░▐▌░░░▌░░░░▐██████████████████████
███████████████████████▌░░░▐▌░░░▐▌░░░▌░░░░███████████████████████
███████████████████████▌░░░▐▌░░░▐▌░░░▌░░░░███████████████████████
████████████████████████░░░▐▌░░░▐▌░░▄▌░░░░███████████████████████
████████████████████████░░░▐▌░░░█▌░░██░░░████████████████████████
█████████████████████████▄░██░░░██░░██░░░████████████████████████
█████████████████████████████████████████████████████████████████
█████████████████████████████████████████████████████████████████