░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▓▓▓▓▓▒▒▒▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▓▓▓▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▓▓▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▓▓▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒░▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒▓▓▓▓▓▒▒▓▓▓▓▓▓▒▒░░░░▒▒▒▒▒▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒▓▓▓▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓▒▒▒▒▒▒▒▓▓▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓▒▒▓▓▓▓▒▒▒▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▒▒▒▒▓▓▓▓▓▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓▓▓▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓▓▓▓▓▓▓▓▒▒▒▒▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▓▓▓▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓▒▒▒▒▓▓▓▓▓▒▒▒▒▒▓░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▓▓▓▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒██▓▓█▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓▓▓▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓▓▒▒▒▒▒▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒▒▒▒▓▓▒▓▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓▓▒▒▓▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▒░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓▓▓▓▒▒▒▒▒▒▒▓▓▓▓▓▒▒░▒▒▓▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▓░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░▒▒▓▒▒▒▓▒▒▓▓▓▓▓▓▒▒▒▒▒▒▒▓▓▓▓▒░░░░░▒▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░▒▒▓▒▒▓▓▒▒▓▓▓▓▓▓▒▒▒▓▓▒▒▒▒▒▓▓▓▓▓▒▒▓▓▓▒▒▒▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░▒▓▒▒▒▒▒▒▓▓▓▓▓▓▒▒▒▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒▒▓▓▓▓▓▓▓▓▒▒▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▒▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▒▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▓▓▓▓▓▓▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓▒▒▓▓▓▓▓▓▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒▓▒▓▓▒▒▒▒▓▒▒▒▒▒▒▒▓▓▓▓▓▓▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒▒▓▒▒▒▒▒▒▒▓▓▓▓▓▓▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░