░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▓▒▒▒▒▒▒▒▓▓▒░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓░██▓▓▒▒▒▒▓▒▒▓░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒█▒░░░░░▓▓▓▒▓█▒▓░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░█▓▒▒░░░░░░░░▓▒▒▒▓░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒░░░░▒░░░░░░▓▒▓▒▓▓░░▒▒▒▒░▓█▒▒█░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒░▒░▒▒▒▒░▒▒▒▒▒▒░▒▒░▒░░█▒░▒▒░░▒▓▓▒░▒▓▒▒█░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒░▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒░░▓▒░▒░░░░░░░░▓▓▒█▒░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒░▒░▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒░▒▓▓▒█▓▓▒░░░▒▓█▒▒█▒▓░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒░▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒░░▓░▒▒▒░░░░███▒▒▒▓█▒░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒░▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒░░░▒▒▒▒▒▒███▓░░▒▓▒▒▒▒██▒░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒░░▓▒░░░░░░▓░░░░░░▓▒▒▒▓▓▓░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒░▓░░░░░░▒░▓░░░░░░░█▒▓▓█░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░▒░▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒░▓▒▒░░░░░░░░▒▒▒░░░░░▓▒░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░▒░▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒░░▒▒░░░░░░░░░░░░░░▒░░░▒▓░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░▒░▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒░░▒▓▒░░░▒▒░░░░░░░░░▓░░░░░░▓░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░▒░▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒░░░░░░▒▒▒▒░▒█▓░░░░▓░░░░░░░░░░░░▒░░░░░░█░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒░░░▒▓▓▓▓▓▒░▒░▒████▒░▓░▓▓██▓░░░░░░░▓▓░░░░░▓▒░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒░▒▓▓█▒░░░░░▓▓░░░▓████▓████████▓░░░░░░█▓░░░░▒█░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░▒░▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒░▓▓░▓░░░░░░░░▒█░░░░▓████████████▒░░░░█▒░▓░░░░▒▓░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒░▒▒░▒▒░░░░░░░░░▒█░░▒░█████████████▒░▓▓░░░░▓░░░░█░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒▒▒▒▒▒░▒▓░▓▒░░░░░░▒░░░░▒█▒░░░██████████████▓░▒▒▒░▒▒░░░▒▓░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒▒▒▒▒░▓▒░▓░░░░░░░░▓░░░░░▒█▓░░▒████████████▒░▒▒▒▒▒░▓▒░░░█▒░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░▒░▒▒▒▒▒░▓▒▒▓░░░░░░░░░█░░░░░░░▓█░▓███████████░░▒▒▒▒▒▒▒░█░░░░▓░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░▒░▒▒▒▒░▓▒▒▓░░░░░░░░░▓▒░░░░░░░░▒█████████████░▒▒▒▒▒▒▒▒░▒░░░░█░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░▒░▒▒▒░▒▒▒▓░░░░░░░░▒▓░░░░░░░░░░░░▓███████████░░▒▒▒▒▒▒░░▓░░░░█▒░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░▒░▒▒░▒▓▒▓░░░░░░░░▓██░░░░░░░░░░░░░▒██████████▓░▒▒▒▒▒▒░░█░░░▒█░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░▒░▒▓░█░░░░░░░▓███▒█░░░░░░░░░░░░░░██████████░▒▒▒▒▒░░░█░░░▓▒░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓░█░░░░░░▒▒▒██░░▓▓░░░░░░░░░░░░░░▓████████░▒▒▒▒▒░░░▓░░░█░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░▓░▓▒░░░░▓▒░░░█▒░░░█░░░░░░░░░░░░░░░▓██████▓░▒▒▒░░░░░▓░░█░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░▓░▒▓░░░▒▓░░▒▒░░█░░░▒█░░░░░░░░░░░░░░░██████░░▒▒▒░░░░░▓░▒▓░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░▓░▒▓░░░▓▒░▒▒▒▒▒░▒█░░░▓▓░░░░░░░░░░░░░░██████░▒░░░░░░░▓░░█░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░▓▒▒▓░░▒▒░░▒░▒▒▒▒▒░▒█▒░░▒█▒░░░░░░░░░░▓█████░▒▒░░░░░░░▓░░░█░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░▓░▓▒░░▒▓░░░░░▒░░░░░░▒▓██▓▓██▓▓▓▒▓▓▓██████▓░▓▓▓▒░░░░░▒▒▒░░▒▓░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░▒▒▒▓░░░░░▓▒░░░▒▒▓▓███████████████████████████████▓▒▒▒▓▓░░▓▒░▒▓░░░░░░░
░░░░░░░░░░▓▒▓▒░░░░░░▓█▓███████████████████████████████████████████▓▓▒▒▒▒▓▒░░░░░░
░░░░░░░░░▓▒▓░░░░▒▓██████████████████████████████████████████████████████▓█▓░░░░░
░░░░░░░░▓▒▓░▒▓█████████████████████████████████████████████████████████████▓▒░░░
░░░░░░░▓▒▓████████████████████████████████████████████████████████████████████▓▒
░░░░░███████████████████████████████████████████████████████████████████████████
░░░░░▓██████████████████████████████████████████████████████████████████████████