░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▓▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▓▓████▓▓▓▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓████▓▓▒▒▒▒▒▓█▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓███▒░░░░░░░░▒▓█▓▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░███▒░░░░░░░░░░▒▓▓▓▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░█▓▒▒░▒▒▒▒▓▓▓▒▒░░▓▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░█▓▒▓▓▓▓▒▒▓▓▓▒▒▒░░░▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▓▒▒▓▓▓▒░░▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒░▒░▒▓▓▓▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▓▓▓▓▓▓▓▓█▓▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▓▓▓▓▓▓▓▒▒▓▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒░░▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒░▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░▒▒░░░░▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░▓▓▓▓▓▓▓▓▒▓▒░░░▒▒░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░▒█▓▓▓▓▓▓▓▒░░░░▒▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░▒░▒░▒▒▒▒▒░▒▒░░░░░░░░░░░░░░░▓▓▓▓▓▓▓▓▓▒░░░▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░▒▒░░▒▒▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▒▒▒▒▒░▒▒▒░▒▒▒░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒░░░▒▒░▒▒░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒░░░░▒▒▒▒▒▒▒░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░▓▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒░░▒▒░░░░▒▒▒▒▒▒▒▒▒░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░▓▓▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒░▒░░░░▒▒▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒▒░▒▒▒▓▒▒░░░▒▒▒▒░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒▒▒▒▒▓▒▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒▒▒▒▓▓░░░▒▒▓▓▓▒░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒░░░▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▓▒▒▒▒▒▓▒▒░░░▒▒▒▒▓▒░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒░▒░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒░░▒▓░░▒░░░▒▒▒▒▒▒░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒░░░▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒░░░░░░░▒▒░▒▒▒▒░▒░▒▒▒▒░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒░░░░░░░░▒▒▒▒▒░▒▒▒▒▒▒▒▒░▒▒▒▒▒▒▒░▒▒▒▒░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒▒▓▓▓▓▓▒▒▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓▒▒░▒▒▒▒▒▓▒░▒▒▒░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓▓▓▓▓▒▒▒▒▒▒▓▒▒▓▒░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▒▒▓▓▓▓▓▓▓▒▒▒▒░▒▒░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒▒▒▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▒▒▒▒▒░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒▒▓▓▓▓▓▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒░░▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▒▓▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▒░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓▓▓▓▓▓▒▒░░░░░░░░░░░▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▒▒▒▒▒▒▒▓▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▒░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒░░▒▒░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▒▒▒▒▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░