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⣿⣿⣻⣯⣿⣾⣿⢿⣯⣿⣽⣾⣿⢿⣻⣿⣽⣿⢿⣻⣽⣯⣿⣽⣽⢯⡷⣟⣯⢿⣺⢷⣻⢯⡯⣯⢷⢯⣗⢯⡳⡯⣳⢽⡺⡮⣳⡫⡯⣮⣳⢽⣝⣞⣞⢮⣗⣯⣞⢷⢝⢮⡫⡝⣜⢕⡳⡝⣝⢜⢼⡸⣪⡺⣸⡪⡧⣣⢣⢣⢣⢣⢱⢱⢱⢕⣗⢽⢵⢝⠮⢮⢳⢵⢯
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⣿⣿⢿⣿⢿⣿⣻⣷⣿⣻⣾⢷⣯⣿⣻⣾⣻⣾⢿⣯⣿⣻⣾⣻⡯⡯⣟⡾⡽⣝⢮⡳⡽⣝⢽⡪⡯⡫⣏⢯⢳⡹⣕⡕⣗⢝⡎⡧⡳⡱⡹⡜⡮⢮⢳⢝⡞⡮⣣⡣⡣⡣⡊⡢⠱⡘⡜⡜⣜⢽⢺⡳⡹⡸⣕⢽⢸⢕⢝⢜⢕⢝⢎⢇⢗⡳⡹⣜⢮⢯⣞⣞⣮⣻⣺
⣿⣿⡿⣿⡿⣟⣯⣷⣿⢿⣾⢿⡷⣿⣽⣾⢿⣽⣟⣷⢿⣽⡾⣗⣿⢽⣳⢯⣫⢮⡳⣝⢮⢎⡗⣝⢭⢫⡪⣎⢧⢳⢕⢵⡱⣣⢫⡪⣫⡪⣇⢇⢏⢗⡝⡮⡫⡎⡗⡝⡪⢪⢘⢌⠪⡨⡪⡪⣎⢷⢝⡞⡜⡮⡪⡎⡎⡎⡎⡎⡎⡇⡯⡪⡳⣝⣝⣮⢯⡷⣻⣺⣺⣺⣺
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⣿⣟⣯⣿⣿⣻⡿⣟⣿⣯⣿⣯⣿⣿⣻⣟⣿⣿⣽⡿⣾⣟⣿⣳⡿⣽⣺⣽⣺⢵⣫⡳⣝⢮⢮⡳⡵⡱⡕⡕⡕⡵⣹⢺⡪⡳⣝⢮⢺⢪⡺⡜⣜⢜⢜⢌⠪⡢⡣⡱⡨⡊⡆⢕⢌⢆⡇⣇⢗⢽⢕⣜⣮⡳⣕⡝⡝⣎⢗⡕⣗⢽⢽⢽⣞⣷⣻⢾⣽⣻⣗⣟⣞⢾⢽
⣿⣟⣿⣽⣾⣿⣻⣿⣻⣷⣿⣾⢿⣾⡿⣟⣿⡾⣷⡿⣿⡽⣯⡷⣟⣟⣞⣞⡮⣗⣗⡯⣗⡯⣗⣽⡪⡯⡮⡳⣕⣗⢼⡸⡸⡱⢱⢱⠱⡱⡱⡱⡱⡑⢕⠱⡑⡌⡊⢆⠪⡸⡨⡢⡃⡇⡧⡳⡽⡝⣸⡺⣺⢺⢜⢜⣜⢎⢓⠙⡊⠫⣻⣯⢿⣺⡯⣟⣗⣗⣗⡷⣝⡯⣿
⣿⣟⣯⣿⡷⣿⣯⣿⣽⡷⣿⢾⣿⣻⣿⣻⣯⡿⣯⣿⣳⣟⣷⣻⢽⣺⢞⣮⢯⣗⣗⡯⣗⣟⢗⡷⡽⣝⣞⢽⡺⣪⡣⡫⡪⡊⢆⢢⢡⠑⢌⢊⠢⡑⢅⠕⢌⠢⡊⢄⠃⡎⢆⢎⢆⢇⢧⣫⡫⡢⣗⣽⠺⠑⠑⠁⠄⠐⠀⠠⠀⣤⢟⣞⣯⢾⣺⢷⣳⣟⡮⣟⡾⣽⣳
⣿⣟⣯⣷⣿⡿⣾⢿⣾⢿⣟⣿⣽⣟⣾⣟⣾⣻⣽⣞⣷⣻⣺⣺⢽⡺⣝⢮⣳⢳⢵⢝⡮⣮⡳⣝⢞⢮⢪⡳⡝⡎⡎⡇⡇⡇⡇⢇⠣⢍⠆⡕⢌⠌⡂⡑⠅⢕⠌⡆⡕⡌⠪⣺⡳⡑⡯⡺⠁⠊⠁⠀⠀⠂⠁⠀⠀⢀⢢⣸⣝⡾⣽⢾⡽⣯⢿⣽⣳⣗⣟⡷⣯⢷⣻
⣿⣽⢿⣽⡾⣟⣿⣟⣿⣻⣯⡿⣾⣯⡷⣟⣾⢽⢾⣺⣞⣞⣞⢾⢝⣝⢮⡳⣕⢯⣺⢵⡻⡮⡯⣯⣻⡪⡧⡣⡇⡇⡇⡇⡣⡱⡘⡌⡪⠢⡑⢌⠢⡑⢌⠢⡑⠄⡅⡊⡚⢮⠳⠀⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⢮⡿⣽⣳⢯⣯⢯⡿⣽⢯⣿⣺⣗⣯⡷⣟⣯⣿⣻
⡿⣞⣿⣳⣟⣟⣷⣻⡽⣷⣻⣽⣟⣾⢽⣻⣺⢯⣟⣗⣗⢷⢽⢝⣝⢮⡳⣝⢮⢯⡺⡽⡽⡽⣽⣺⣺⡪⣯⡺⣜⣎⢮⢪⡪⡢⡣⡪⡪⡱⡑⡅⡣⡊⡢⡑⢌⢜⠘⠊⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢄⠦⡯⣗⡯⡿⣽⣳⢿⣽⢾⣻⡽⣯⣟⣾⣳⢯⡷⣟⣯⣷⣻⢾
⡯⣟⣞⢷⢽⣺⣳⡫⡯⣗⣟⣞⢾⣺⣻⣺⣞⣗⣗⢷⢽⢽⢕⡯⣞⢷⢝⡾⡽⣕⢯⡳⣝⢞⣞⢞⢮⡻⣪⡻⣚⣎⢗⣳⣹⣹⣪⣣⡣⡱⡡⢪⢐⠈⢄⢌⠤⡠⡂⠅⢄⠄⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠠⡢⣍⢎⣳⣙⣫⣓⢻⢹⠺⠯⣗⣟⢷⣳⣗⣯⢿⢽⢯⢷⣳⢯⣟
⣫⢺⡪⡳⡳⡱⣕⢝⡝⡎⡞⡜⣗⡳⡳⡳⣳⡳⣝⣝⢮⡳⡽⣺⢕⡯⡳⣝⢞⢮⡳⣽⡺⣝⡮⡯⣳⣝⢷⢝⡷⡽⣝⣞⢾⡾⠘⢜⠜⢜⢌⢦⢱⢱⢠⠂⢕⠐⡈⠈⠐⢀⠐⠈⣠⢠⢯⠰⡡⢙⢼⢔⡬⣙⠺⣳⣳⣝⣗⡯⣟⣯⢷⣳⣟⡶⣳⢮⣳⢽⢽⢽⢽⢽⣺
⢕⢇⢗⢝⢜⢕⢕⢕⢕⢝⢜⢎⢖⠵⡝⡝⣎⢞⢞⢮⢯⣫⣿⠝⢍⣋⢟⢮⢯⣳⡻⣪⢟⡮⡯⣻⡺⣪⢯⡳⣝⣞⢮⠎⠋⢐⢠⢃⢇⢇⠧⡳⡕⣝⢜⠜⡀⠈⢐⠀⢌⡤⡾⡽⢰⢝⡽⡅⣏⢧⡘⢵⡫⣏⢯⣖⢦⣓⡳⢯⣗⣯⣟⣾⣺⢽⡽⣽⣺⢯⣻⣝⢯⢟⣞
⢵⡹⡪⢮⢺⢸⢜⢜⢜⢜⢕⢕⢕⢝⢜⢜⢔⢕⠵⡱⡕⣿⣿⣄⠧⡄⢳⣽⡳⣳⢽⣝⢷⢽⢝⣞⢮⢗⠗⡙⠊⣐⢤⢜⢎⢧⡳⡕⡥⡣⡫⡪⢊⢂⠢⢑⢐⣤⣔⢯⢏⢯⠫⡰⡹⣜⢮⡒⢼⢕⢧⣃⠯⣺⢽⣺⢽⣳⣻⣳⢧⣗⢗⣗⢽⣳⢽⡺⡪⡳⡓⡝⢍⠳⡑
⢕⢕⢝⢜⢜⢜⡜⡼⡸⡜⡜⡜⡎⡇⡗⡕⣵⣿⣏⢾⣳⢽⢝⡝⡎⣚⢎⠇⣔⢶⢵⡘⠘⡈⠊⠠⠐⣄⢴⢜⣝⢮⢳⢳⡹⣪⢪⠪⢪⢪⢸⢌⠪⣠⢦⢯⣳⣳⡳⡽⡹⡅⣕⣝⢞⣎⡧⣇⢗⣽⣳⣳⢵⠹⣝⡮⡯⣞⡞⣞⢽⡺⡝⣞⢳⢝⢕⢏⢏⢗⢝⢼⢱⢕⢕
⢕⢇⢗⢕⢕⢕⢕⢕⢕⢕⢕⣕⣵⣿⡿⣿⣿⣟⣞⣯⣟⡽⡵⡳⡕⡕⢅⢂⠚⣽⡂⠌⣳⠖⡜⢝⣽⡺⣝⣝⢮⡳⢽⢱⡹⡰⡑⡭⢐⣰⣤⣤⣦⣘⢹⣳⡳⣳⢽⢝⢕⣼⣳⣳⣻⢮⣻⢮⣫⣞⣗⡯⡿⡽⣜⢽⢽⢕⢯⢎⢗⢕⢕⢕⢕⠕⡕⢕⠕⡕⡕⡵⡕⣗⣗
⢕⢕⢕⢕⢕⢕⢇⢯⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣟⣷⣳⣗⣯⢯⢯⡣⡇⠕⢄⠁⡁⣽⠢⢭⢃⠣⡑⠧⣫⡺⣜⢮⠮⡓⡓⢕⡩⠢⡫⡳⡳⡽⣺⡽⣯⢷⣳⣻⢽⣝⠧⡻⡚⡚⡪⢚⢙⢚⠹⢘⠚⡪⠫⡺⡙⡪⢊⢊⢇⠣⡣⡑⡅⡣⡑⢔⢑⢌⢊⢊⠢⡑⢅⢣⢪⢮
⢕⢕⢕⢕⢕⢕⢧⣿⣿⣿⢿⣯⣷⣿⣷⣿⣟⣯⢷⣳⡿⡿⡽⡱⡕⢕⠅⢅⠂⡀⠱⣩⢰⢸⡼⣜⣓⠦⠋⠪⡪⢊⢢⢘⢐⠌⡊⡢⡱⡱⡱⡳⣫⣗⡯⣗⡯⣗⢄⡇⡕⢜⠬⡪⣪⢪⢢⠣⡑⢌⠢⡱⢐⠌⡌⡢⡑⠄⡃⠆⠕⢌⠢⡊⡢⡑⠔⡅⠥⡑⣌⢎⡯⣯⣻
⢕⢕⢕⢕⢕⣵⣿⣿⣿⣻⣿⣽⣾⢿⣞⣯⢷⣟⡯⡷⢯⢫⢊⢪⢨⠢⡑⡡⢂⢂⢈⠙⣚⡛⢧⡨⠭⠻⡠⠑⡨⡂⢅⠢⠡⡊⠔⡡⠪⡘⢜⢜⢎⢮⢫⡳⡻⣸⣳⣳⢵⢕⣕⢮⢺⢝⢮⢱⢘⠔⡑⢌⠢⡑⢔⠰⠨⡂⠎⢜⠸⡐⡱⡐⡢⡪⢪⢘⢌⣝⢾⢽⢝⣞⣞
⢏⣗⢗⣕⣗⣿⣿⡿⣟⡿⡯⡿⣺⡫⡗⡽⡱⡱⡑⡅⢇⠕⢅⢣⠡⡃⠕⡌⡢⡑⢔⠠⢧⡙⢮⡱⠔⠶⣷⠀⡪⡸⡐⡅⡣⢨⢂⠪⡐⢅⢕⠡⡃⠇⡇⢏⢮⢺⣪⡺⣜⣜⣔⣕⡱⡱⡑⡅⡕⢅⢣⢑⠕⡌⡢⡑⢕⢌⢊⢢⢡⠱⡨⠢⡱⣪⡪⣪⣲⡳⡽⣝⢽⡺⣪
⣕⣷⣻⣞⡯⣯⡳⣝⢗⣝⢝⢮⢪⠪⡪⡢⡱⣨⢢⡣⡣⡝⡜⢬⠢⡣⡱⡸⡰⣸⡸⡨⡪⣿⣆⡉⠓⢖⢍⢦⢫⢮⡳⡕⡕⡕⡅⡇⡪⡂⢆⠣⡊⡪⠨⠢⡊⣎⢮⡺⣕⣇⣇⣇⣏⢮⢪⡪⡪⡱⣑⢅⢇⢎⢢⠣⡣⢪⠪⡘⣔⢅⣇⢗⡽⣪⢞⣗⢵⡫⡯⣺⢳⢝⣗
⣟⣞⢞⡞⣞⢮⢮⢓⡇⣇⢳⡱⣱⢱⢸⡸⡸⡸⡸⢌⢇⢇⢏⢎⢎⢎⢜⣼⣾⢷⣝⣮⢺⢿⣿⣷⣶⣈⠁⡠⢓⡑⢕⣗⣕⢧⡣⣣⢱⡘⡌⡪⡂⢎⢌⢇⢧⣳⡫⡯⣞⢞⡮⣺⢼⣪⢷⢝⡽⣝⢮⢗⣗⢗⢕⢕⣱⡱⣕⢯⢞⣗⢵⡫⣞⢵⡫⡮⡳⣝⢮⡳⡽⣕⢗
⡗⣗⣝⡞⣜⢕⡕⡇⡗⡜⡜⡜⡜⡜⡅⡇⢇⢇⢎⢎⢆⢇⢇⢗⣕⣷⣿⣿⢿⠿⢾⠱⡑⡍⣝⢿⣿⣿⣶⣭⣈⣀⣰⡣⣗⢗⡽⣪⡳⣕⢧⡳⣕⢵⡹⣕⢯⡺⡪⡯⡺⠵⡫⡳⣝⢮⡳⣝⢞⢮⣫⡳⣕⢯⡳⣝⢮⡺⣕⢏⢧⡳⡵⡝⣎⢗⣝⢮⡫⡮⡳⣹⢪⢮⢳
⢏⣞⢞⢞⡜⣕⢕⢕⢇⢏⢎⢮⢪⢪⢪⢪⢪⢪⢪⢪⢪⢪⣪⢷⢝⢎⢇⡇⣇⢯⢎⢯⣪⡳⡵⡝⣎⢯⢻⣛⣏⢯⡺⣪⡳⣝⢮⡳⣝⢮⡳⡕⣗⢝⡞⣎⢧⡳⡝⡮⣎⢗⣕⢧⢧⡣⣗⡳⣝⢵⡣⡯⢮⡳⡝⣎⢧⢳⢕⢽⡱⡕⡧⡫⣎⢧⡣⡳⡕⣝⢮⡪⡳⡵⣝