░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▓▓▓▓▓▓▓▓▓▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▒░░░░░▒▒▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▒▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▒░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▒░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓██████████▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▒▒▒░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓█████▓▓▒▒▒▓▓█████▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓███████▓▓▓▓▓▒░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░████████▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓███▓▒░░░░░░░░░░░▒▓███▓▓▓▓▓▓▓███▓▓▒▒▒▒▓████▓▓▓▒▒▓▒░░░
░░░░░░░░░░░░░░▓▓▓▓▓▓▓██████▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓███▒░░░░░░░░░░░░░░░▒███▓▓▓▓███▒░░░░░░░░░░▒███▓███░░░░
░░░░░░░░░░░░▒▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓███████▓▒░▓██▒░░░░░░░▒▒▒▒▒▒▒▒▒░░███▓▓██▒░░░░░░░░░░░░░░▓████▓▓░░░
░░░░░░░░░░▒▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▒░░░░░▒▒▓███▒░░▒▒▓█████████████▓▓█████▓▒▓▓█▓▓▓▓▓▓▓▒▒░░░▓██▒▒▓▒░░
░░░░░░░░░▒▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▒░░░░░░▓██░░▓███▓░▒▒▓████████████████████████▓▓▒███▓░░██░░░▒░░
░░░░░░░░▒▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▒▒░░░▓██░▓█████▓▒▒▓████████████████████████▒▒▒████▓░██░░░░░░
░░░░░░░░▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▒▓██▒▓██████████████▓▒▓████▓████▓▒█████████████▒█▓░░░▒░░
░░░░░░░▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓█████████▓░▓██████▓░▒████░▒███▒▒█████▓░▓███████▒░▒▓░░░
░░░░░░▒▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓█████████▓▓████████████▒▒░▓██████████████▓████▓▓▓▒░░░
░░░░░░▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓████▓▓▓▓▓████▓▓▓█████▓▓▓▓▓▓████▓▓▒▒▒▒▒▓▓███▓▓▒░░░░░░
░░░░░▒▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓█████▓▒▒▒▒▒▓█████▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓███████████▓▓▓▓▓▒░░░░░░
░░░░░▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓███████████▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▒░░░░░
░░░░▒▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▒▒▓▒▒▒▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▒░░░░░░
░░░░▒▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▒░░░▒░░░▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▒░░░░░░░░░░░
░░░░▒▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓░░░▒▒▒▒▓▓▓▓▓▓▓▓▓▒░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░▒▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓█▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░▒▒▒▒▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░▒▒▒▒▒▒▒▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▒▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▒▒▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░
░░▓▓▒░▓▒░▓░░░▒▓░▒▒▒▓▒▒▓░▒▓▓▒░▓▒░▓▒▒▓▒░░▒▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒█▒▒▒▒▒▓▒░░▒▓▒░░░▒▓░░░░▓▒░▓░▒▓▒▒▒▒░░░▒░░░
░░▒▓░░▓░░▓░░▓▓▒░▒░░▓▒░░░▓▒▓░░▓░░░░░▓▓░░▓▓░░▒▓▒░▒░░▓░░▓░░▓▒░░░▓▒░▒▒▒▓▓░░▓▓░░█░░▒░░▓░░▓░░▒░░
░▒▒▒▒░░░░█░░░▒▒░░░░▓▓░░▒▓▒▓░░▓░░░░░▓▓░░▓▓░░░▓▒░░░░▓░░▓░░▓░░▒░▒▓▒░░▒▒▓░░▓▓░░█░░░░░▓░░▒▒▒░░░
░▒▒▒▓░░░▒▓░░▓▒▒░▒░░▒▒░░▓▒▒▓░░▓░░▒░░▓▓░░▓▓░░▒▓▒░▒░░▓░░▒░░▓░░░░░▒░▓░░▒▓░░▓▓░░▓░▒▒░░▓░░▓░░▒░░
░▒▒▒▓▒▒▒▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▒▒▓▒▒▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▒▒▒▒▒▒▒▒▓▒▒▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▒▒▓▒▒▒░░▒▒░░▒▒░░░
░▓▒▒▓▓▒▒▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░