░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒▓▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒▒▒▒▓▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░▒▒▓▓▓▓▓▒▒▓▓▓▓▓▓▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░▒▓▒░▓▓▓▓▓▓▒░▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░▒░▓▓▒▒▒▓█░▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
▒▓▓▓▓▓▓▒▒░░░░░░░▒▓▒░░▓▓░░░░░░░░▒▒▒▒▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
█████████▓▓░░░░▒▓▓▒░▒▓▓▒░░░░▒▓▓███▓▓▓▓▓▓▒▒░░▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
█▓▓██████████▓██▓▓▒░░▓▓█▓▓▓████▓▓▓▓▓▓▓▓▒▓▓▒░▒▓▓▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░
█████████████████▓▒▒▒▓▓█████████████████▓▒▓▒░░░▒▓▒▒░░░░░░░░░░░░░░
█████████████████▓▒░░▒███████████████████▒▓▓░░▓▒░░▓▒▒░░░░░░░░░░░░
██████████████████▓░░▓███████████████████▒▒▒░▒███▒░▓░░░░░░░░░░░░░
██████████████████▓░▒███████████████████▓▒▓▒▒▓██▓░░▒░▒░░░░░░░░░░░
██████████████████▓▒▓██████████████████▓▓▓▒▒▓██▓░░▒░▒░░░░░░░░░░░░
███████████████████▓▓█████████████████▓▒▓▓████▒░▒░▒░░░░░░░░░░░░░░
▓████████████████▓▓▓▒▒▓███████████████▓▒░▒███▒░▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░
▓▓███████████████▓▓▓▓▓▓██████████████▒▒░▒▓██▒░▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░
▓████▓▓██████▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓█████▓▓▓▓█▓▒▒█▓▓▓░░▒▓▒░░░░░░░░░░░░░░░░
▓▓███▓▓██████▓▓██▓▓▓▓▓███▓███▓██▓▒█▓▓▓▒▒▓▒▓░░▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░
█▓▓██████▓▓██████▓▓▒▓▓██████▓▒██████▒▒▒█▓▓▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
█▓▓████████████▓▓▓█▓██▓▓██████▓▓▓██▓▓▒▓▓██▓▓▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
██▓███▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
████▓▓▓▓▓▒▒▓▒▒▒▒▒▓▓▓█▒░░░░░▒░░░░▒▒▓▓▓▓▓▓▓▓▓▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
▓▓██▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓▓▒▓▓▒▓▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
▓▓▓▓▓▓▓▓▓▒▒▒▒▒░░░░░░░░▒▒▒▒▒▓▓░░░░░░░▒▒▒▒▓▓▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░▒▒▒▒▒▒▓▓▓▓▒▒▒▒▒▓▓▓▓▓█▓▓▓▓▓▓▒░░░░░░░▒▒▒▒▒▒▓▓▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░▒▒▒▓█▓▓▓▓▓▒▒▒▒▒▒▓▓▓▓▓▓▓▒▒▒▓▒░░░░░▒▓▓▓▒▒▒▒▒▓█▓░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░▒▓▓█▓▓▒▒▒░░░░░░▒▒▒▒▓▓▓█▓▓▒▓▒░░▒▓▓▓▓▒░░░░▒▓▓█▒░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░▒▓▓▓▓▓▒▒▒▓█▓▓█████▓▒▒▒▒▓▓█▒▓▒▒▒▓████▓▓▒▒▒▓██░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░▒▒▒▒▓▓▓██████▒▒██░░░░░█▒█▓▒▓▒██▓██▓▓▓░░░▒█▒░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░▒▒▓▒▒▓▓███████▓░░░░░░█▒▓▓▓▒█████▓█▓░░░▓▓▒░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░▒▒▓▓▓▒▒▒▒▓▓██▓▒▒▒▒▒▓▓█▒▒▒▓▓▓▓▓▓▓▓▒▒▓▓▓▒░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░▒▒▒▒▒▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▒▒░░▒▓▓▓▒▒▒▒▒▒▒▓█▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓▒░░░░░░░▒▓▓▒░░▒▒▓▓▒▒▓░░░░░░░░░░░░░░░░░
▒▒▒▒▒▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓▓▓▒░░░░░░░░░░░░▒▓▒░░░░░▒▒▓░░░░░░░░░░░░░░░░
▒▒▓▓█▓▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓▓▓▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▓██░░░░░░░░░░░░░░░
▒▒▒████████▓▓▓▓▒▒▒▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒██▒░░░░░░░░░░░░░░░
▒▒▒▒▓███████████████▓▓▒▒▒▒▒▒░░░░░░░░░░▒▒▒▒▒▒▓▓██▒░░░░░░░░░░░░░░░░
▒▒▒▒▒▒▓▓██████████████████████████▓▓▓▓█████████▓░░░░░░░░░░░░░░░░░
▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓███████████████████████████████████░░░░░░░░░░░░░░░░░
▒▒▒░░░░░░░░░░▒▓▓████████████▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓█▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░
▒▒░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▓▓▓▓███████▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓▓▒▒▒▒▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓▓▒▒▓▓▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓▓▒▒░░░░░▒▓▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▓▓▓▓▓▓▓▓▒▒▒▒▓▓▒▒░░░▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒█▓▒▒▓▓▒▒▓▒▓▓▓▓▒░▓▓▒░░░░▒▒░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒▓▓▒▒▒▓▓█▓▓▓▓▒▒▓▒░░░░░░░░▒░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒▒▒▒█▒▒▒▒█▓▒▓▓▒▒░░░░░░░░░░░░▓░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▒░░▒▓▓▓▒▒░░░▒░░░░░░░░░░▓░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒█▒░░░░▒▒▓▒░░▒▒░░░░▒▒░░░░░▓░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓▓▒░░░░░░░░░▒▓▒░░▒▒░░░▒▒░░▒▒░░░░░░░░