⣯⢹⢋⡏⠹⡏⣭⡏⣭⡏⡏⢻⢹⠩⢽⣿⠉⡏⢹⠏⢹⡏⠋⢹⣿
⣿⣦⣼⣴⣦⣧⣭⣧⣭⣧⣧⣷⣼⣬⣽⣿⣴⣼⣼⣴⣦⣧⣧⣼⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⡆⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡙⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡇⢉⣝⣷⡦⡾⢙⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠉⡹⣹⣷⡐⠉⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠒⠚⣿⣿⣿⡎⢿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠻⠿⠿⠇⢸⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢴⣶⣴⡤⠀⠀⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣮⣿⡗⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⠉⡍⢹⠉⣿⠉⡏⢩⠉⡏⢩⣭⣿⡏⢩⣭⡏⢹⡏⣹⠉⡏⢹⣿
⣿⠀⣤⣼⡀⠛⢀⡇⢠⠐⡇⠐⠚⡏⣇⠐⠒⣿⡀⢀⣿⠀⡇⠘⢻
⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠁⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠛⢛⠛⡛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡋⠁⠀⠀⣀⢭⣿⣷⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⣿⣿⣿⣬⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣏⣽⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡄⢀⣤⡄⠀⣠⣶⡶⣦⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢴⣞⣯⠿⠀⣿⡛⠶⠿⠛⠙⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣯⠿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠈⠉⠉⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣷⡇⠀⠀⠐⠤⡿⠿⢂⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⡆⢠⣤⣤⣤⡄⣿⣿⣿⣷⣿⠳⣄⠤⠤⣤⣾⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⡄⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡙⠟⠛⠛⣿⣑⣿⣿⣿⣿⠿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣀⣁⣠⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠿⣿⠿⢿⢿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⣼⣧⡀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢠⣿⣿⠟⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣾⣿⣿⡆⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣸⣿⣟⣿⣇⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⠀⠹⠀⣿⢠⠸⡇⠒⢎⠐⢺⣿⠃⢹⠀⠇⢸⠀⡇⠄⢸⢠⡄⠃⠀⢺⠀⠄⡇⠐⢺⠰⠀⣿⣿
⣿⣴⣤⣧⣥⣴⣦⣯⣥⣮⣭⣴⣿⣤⣦⣦⣴⣬⠔⢧⣷⣼⣤⣥⣧⣬⣽⣼⣦⣧⣬⣽⣼⣤⣿