░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░

░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓▒▒▒▒▒▒▓▓▒░░░░░░░░░▓▓░▓▓▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░

░░░░░░░░░░░░░░░░░░░ ▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓░▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓░░ ░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░

░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░

░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▒▒▒▒▒▒▓▓▓▒▒▒▒▒▒▒▓▓▓▒▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓ ░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░

░░░░░░░░░░░░░░░▒▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░

░░░░░░░░░░░░░░░▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓░▓▓▒▒▓▓▓░░▒▒▒▒▒▒▓▓░░░░░▓▓▒▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░

░░░░░░░░░░░░░▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓▒▓▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓▓░▓▓▓▓▓▓▒▒▒▒▒▓▓▓▓▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░

░░░░░░░░░░▒▒▒▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▒▓▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓▓▒▒▒▒▓▒▒▒▒▓▓▓▒▒▓▓▓▒▒▒▒▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░

░░░░░░░░░▓▒▒▒▓▒▒▒▒▒▒▒▓▓▒▒▒▒▒▒▓▓▒░▒█░███░ ▒ ░█▓░████ ░░░░░░░░░░░░░░░░░░

░░░░░░░░▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓ ░████░ ██░ ▒ ██░██ ░██ ▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░

░░░░░░ ▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓▓▒▓▓▒███░███░▓▒▒░▒▒▓▓▓▓░░░▓▓▓▒▒▒▓▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░

░░░░░░▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░

░░░░░▒▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓▓▒▒▒▒▒▒▓▓▓▒▒▒▒▓▓░▒ ░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░

░░░░░▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░

░░░░▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓░░░░░░░░░█░░▒▓█▓░█░░░░

░░░░▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓ ░░░░░░░█▒░█▒▒░▓▒█▒░░

░░░░░▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓░▓▒▒▒▓▓░▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓░▓░▒░░▓░░▓▓▒░░▒▓█▓▒█░░

░░░░▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒░▒▒▒▒▒▓░░░░▓▓▓▓▓░░░▓▒▒▒░▒▒░░▒░▓█ ░█▒▒░░▒░▒▓▓░░

░░░░░▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓▓▓▒▒▒▒░▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓▓▓░░░░░▓▓▓█▒█▒▒▒▒▒▒▒█░░░

░░░░░▒▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▒▒▒▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▒▒▒▒▒▓█░█░▓▒█▓░▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓ ░░░░░░▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒█░░░░

░░░░░░░▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒█▓▓░▒█░█▓▒█░░░▓▓▓▓▒░░░░░▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓█▒░░░░░

░ ░▒▒ ▒▓▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓██▒█▒▒░▒▓▓▒█▒▓░▓░░▒ ░░░░▒░▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓█░░░░░░░░░

▒ ░▓▓▒▓▓░▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒█▒█░▒▒▓▒▒█░▓▒▓░█▒▒░░░░░ ░▒▒▒▒▒▒▒▒▓█▒░░░░░░░░░░░

▒ ░▓▓▓▒▒▒▒▒▒▓▓▓▓▓▓▓▓░▓▒░▒▒▒▒▒▒▒▒▒░▒▒▒▓░░░░░░░▒▒▒▒▒▒▒▒░ ░░░░░░░░░░░░

░░░▒▒▒▒▒▓█▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒░░░░░░░░░▒▓▒▒▒▒▒▒▒░ ░░░░░░░░░░░░

░▒▒▒▒░▓▒▒█▒ ▒░░░░░░░░░█▒▒▒▒▒▒▒▓▒░░░░░░░░░░░░

▓▒▒▒▒▒▒▒▓░ █▒░░░░░▒▒▒▒▒▒▒▒▒█░░░░░░░░░░░░

░▓▒▒▒▒▒▒▒░ ░░░░░░░▓▒▒▒▒▒▒▒▓▓░░░░░░░░░░░

>⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄

>⠄⠄⠄⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄

>⠄⢀⢴⢫⢪⢪⢪⢪⢪⢪⢳⢦⡀⣠⢖⢏⢏⢏⢏⢗⢦⢄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄

>⡰⡏⡎⡎⡎⡎⡎⡎⡎⡎⡎⡖⡽⣕⢕⢕⢕⢕⢕⢕⢕⢭⢣⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄

>⡫⡪⡪⣪⡪⡞⡎⡎⡏⡏⡏⡏⡎⡳⡣⣧⢧⢗⢗⢗⢗⢧⢧⣳⡆⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄

>⡪⡪⡪⡪⡪⡪⡪⡪⡪⡪⡪⡪⡪⡪⡪⡪⡻⣜⢜⢜⢜⢜⢜⢌⢗⢦⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄

>⡪⡪⡪⡪⡪⣪⣪⣪⣪⣪⠮⡮⣮⡮⡮⡮⣎⣧⡣⡣⡣⡱⡱⣱⣱⣱⣹⣆⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄

>⡪⡪⡪⣚⣮⢗⢗⢕⢕⢜⢜⢜⢜⠾⣝⣜⢮⡹⣮⡪⡪⡪⡾⣳⢵⢵⠵⣕⣟⢶⠄⠄⠄⠄⠄

>⡪⡪⡪⡷⢧⣗⠓⠓⣳⡷⢷⣷⣷⣿⠚⠛⠓⡽⣖⣗⢍⣧⣿⣷⣷⣷⠫⣎⡳⣽⠄⠄⠄⠄⠄

>⡪⡪⡪⡪⡪⡪⣫⢳⢿⣿⣹⣇⣠⣿⠄⠄⠄⢸⢼⢎⠞⣸⣷⢾⣏⣹⡇⠄⢨⣿⠄⠄⠄⠄⠄

>⡪⡪⡪⡪⡪⡪⡪⡝⡾⣼⣪⣫⣻⣳⢲⡲⡺⣝⢞⢕⢝⣝⡝⡝⡟⣟⣝⣝⡵⠁⠄⠄⠄⠄⠄

>⡪⡪⣪⡎⡎⡎⡎⡎⡎⡆⡇⡇⡇⡝⡍⣏⡟⡕⡕⡕⡕⡝⡻⣝⢭⢪⠾⡪⡻⣆⠄⠄⠄⠄⠄

>⡪⣪⢮⢮⢎⢎⢎⢪⢪⠪⡪⣪⣪⢮⢞⢕⢕⢕⢕⢕⢕⢕⢝⢜⢗⢕⢍⢎⢎⢾⣦⠄⠄⠄⠄

>⡪⡻⣝⣮⣯⢟⣞⢾⢼⡼⣜⣜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⡜⣜⣼⣳⠝⠄⠄⠄⠄

>⡪⡪⡪⡳⣯⣻⢽⣻⢷⣯⣗⣗⣯⣯⣯⣳⣳⡳⣞⣞⣞⡮⡮⣮⢼⢞⣞⣽⡮⡏⠄⠄⠄⠄⠄

>⡪⡪⡪⡪⡪⡪⡻⡺⡽⢮⣗⡯⣗⣗⡯⡯⣷⣻⢷⣳⢷⣻⢟⡾⣻⣻⢾⢽⡽⠏⠄⠄⠄⠄⠄

>⡪⡪⡪⡪⡪⡪⡪⡪⡪⡣⡫⡝⡗⡗⡿⡽⢾⠾⡽⡾⡽⡾⡽⡽⢷⢽⢝⢏⡇⠄⠄⠄⠄⠄⠄

>⡪⡪⡪⡪⡪⡪⡪⡪⡪⡪⡪⡪⡪⡪⡪⡪⡣⡫⡪⡪⡪⡪⣪⢾⢳⢳⣧⠗⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄

>⡪⡪⡪⡪⡪⡪⡪⡪⡪⡪⡪⡪⡪⡪⡪⡪⡪⣪⡪⣪⣪⡺⡱⡱⣱⣑⢎⢷⢤⢀⡀⠄⠄⠄⠄

>⡪⡪⡪⡪⡪⡪⡪⡪⡪⡪⡪⡪⡪⡪⡪⡪⣞⢕⢽⣪⣲⣫⣮⢺⡙⣹⡵⡻⡸⡸⡹⡆⠄⠄⠄

>⡪⡪⡪⡪⡪⡪⡪⡪⡪⡪⡪⡪⡪⡪⡪⡪⡪⣳⡱⡱⡹⣕⡮⣪⡜⡏⡇⡇⣇⢇⢇⢏⢦⠄⠄

>⡪⡪⡪⡪⡪⡪⡪⡪⡪⡪⡪⡪⡪⡪⡪⡪⡪⡪⡗⡕⡕⡟⡴⣇⢇⢇⣗⢏⢎⢎⡮⡪⡪⡣⡄

>⡪⡪⡪⡪⡪⡪⡪⡪⡪⡪⡪⡪⡪⡪⡪⡪⡪⡪⢫⡪⡪⡪⡪⡪⡳⣻⡪⡪⣪⡞⡕⡵⡏⡎⡻

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⢰⡤⢀⣀⣴⣦⣤⣤⣤⡤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣮⣿⡿⢟⣿⣿⠿⢿⣿⣷⡾⣿⠻⢿⣿⣿⣿⣟⣪⡢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢾⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣜⢿⣯⣯⣿⣷⣶⣿⣿⣓⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣮⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣿⣿⣿⣆⢻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢷⠑⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣽⣿⡿⣷⠞⣻⡭⣿⣷⣾⣿⣭⣿⣙⡷⢦⣟⡿⣿⣿⣿⡿⢿⣻⡿⠿⠿⠿⢶⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡵⣿⣟⣿⣁⣾⣃⣚⣛⢿⣛⣿⣿⣽⡿⠽⠷⢍⠳⣾⣿⣾⡿⡫⢶⣿⡿⣝⣿⢻⢮⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣗⣿⣿⣿⣯⣭⣭⣶⢤⣀⣸⡧⢿⡟⠉⣿⠀⠀⠀⠑⡝⣞⢫⠊⣴⣉⣿⠛⢂⠀⠉⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣎⡯⣷⣿⣿⣶⡿⠀⠀⠀⠀⣸⣻⢦⣀⣿⣤⣿⣶⣞⣀⡠⠴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣶⡿⢦⣭⣭⣭⣭⡿⣗⢯⡷⢿⣥⣭⣿⢗⠿⢷⣲⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢿⣯⣿⣿⣿⣷⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣽⣼⣿⣿⢭⢖⣿⢽⣙⡻⠿⣿⣿⣿⣿⣯⡾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣇⡇⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣳⣽⣿⡿⢿⡧⡼⣄⡐⠮⣝⡓⠾⢭⣭⣝⣻⣿⣻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣫⢞⠕⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠽⠏⡀⠀⠀⣠⣅⡤⣄⡀⠀⠠⠤⠤⣄⢨⣉⠉⠛⠛⠛⠓⠒⠒⠲⠿⠶⠶⠶⠞⢛⣡⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢀⠇⠀⠀⠟⠷⠿⠿⠽⠷⠦⣄⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠋⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣤⡴⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣜⣷⣤⣤⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣥⣤⣤⣶⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⣜⣿⠘⣵⣋⣤⠤⢒⠖⣳⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣹⣿⣟⣿⣿⠟⣻⢗⣫⣥⡶⢹⡟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡳⢩⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣾⡾⢿⣿⣫⡻⣷⣕⠁⣠⣼⣿⣶⣶⣶⣷⣶⣶⣾⣷⣶⣶⣶⣶⣮⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣷⣿⢿⡲⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠡⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣛⣫⣴⣿⣦⡈⠻⠿⢻⡏⠁⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠙⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠈⢙⢿⢿⣿⣿⡟⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣶⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡈⠁⢩⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠂⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠄⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀

⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⡀⣤⣔⡶⣖⣢⣤⣶⣶⣶⣲⠤⢤⣀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣠⡴⣲⣶⡔⣶⠶⣶⡶⢤⢄⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄

⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⢠⣆⣣⣷⣩⣞⣫⣿⣣⢴⣶⣶⣺⣫⢩⣋⣷⣻⣦⢀⢀⣠⣴⣟⣝⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢾⣻⣢⢄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄

⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⣴⣧⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⢻⣳⠿⠥⠤⠬⠥⠯⣏⣿⢿⣙⢹⢷⣭⣿⠿⣿⣿⣿⡷⠯⢬⣤⡭⢼⣽⣃⣛⡿⣷⢇⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄

⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⡷⢿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⣿⠴⠊⠉⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠉⠓⠼⣮⣙⡳⣮⣹⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⡿⣻⠮⢯⢿⣚⣄⠄⣀⣀⠄⠄⠄⠄⠄

⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⢞⣫⣽⣿⣿⣿⣟⣮⠗⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⢵⠽⢚⣖⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣸⠮⠼⠿⠧⠽⠬⣻⣿⠕⡵⢄⠄⠄⠄

⠄⠄⠄⠄⠄⡠⣜⢹⣿⣿⣿⡷⣦⠛⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠑⢬⡞⣋⢹⣿⡟⢿⣏⠬⠛⠉⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠉⠒⠱⡺⣦⣀⠄

⠄⠄⠄⡠⡾⣻⡑⣿⣿⣟⣿⣻⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣠⣾⣿⣿⣿⠞⢻⣿⠞⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⣾⣿⣄⡆

⠄⠄⡴⡿⣤⣷⣽⣿⣿⣯⣿⡗⣄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠞⠁⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢀⣾⣿⣿⣿⣧

⠄⡸⣼⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣾⣖⢄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿

⢠⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⢢⡀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠘⣿⣿⣿⣿⡟

⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⠿⣳⣄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠉⠛⠿⢿⣿⠟⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠈⠛⡻⢟⡇

⡷⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⡟⢗⢝⣶⣾⡑⡦⡤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⠤⡶⢲⢻⣿⣛⣶⢲⣢⢄⣀⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⣀⣠⠤⣶⢟⣩⡎⠄

⣵⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣽⣗⣯⢿⣍⡽⣍⣒⢿⣶⣶⡶⣶⡉⣝⣖⣮⢖⡏⣎⢕⣼⣿⣿⣷⣿⣟⡛⣉⣭⣭⡭⣩⡽⡿⢿⣮⣷⢱⣽⡖⡍⠄⠄

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣲⢗⢃⡿⠹⣲⣿⣏⢫⣿⣭⡩⣿⠓⢆⣯⣟⢾⡛⣮⣿⣿⣿⡯⣻⣛⣾⣯⣿⣿⣈⣿⡿⠮⣟⣿⠟⠿⢵⣾⣷⣿⢶⣄

⡍⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣕⡍⣴⢿⣶⣦⣿⣿⣅⣹⣟⣺⣞⣿⣯⣽⣿⣏⣰⣚⣥⣼⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⡽⣯⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣷⣷⢯⠉⠁

⠘⣯⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⣹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣯⣫⡏⠉⠁⠄⠄

⠄⠘⢯⢺⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣭⣫⣷⣿⣀⣫⣗⣿⢿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣗⣟⣯⣾⡿⢧⠃⠄⠄⠄⠄

⠄⣠⣴⣿⣟⣬⢿⣸⣿⣿⠿⡿⣿⡿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣽⣵⣾⣫⣟⣍⣍⣻⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣻⣭⣟⣧⣤⣗⣿⣿⢿⡯⠍⠃⠄⠄⠄⠄⠄

⣸⣿⣿⣿⣿⣶⣝⣤⣹⠻⣯⣽⢞⣚⣷⣥⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⡽⠿⠿⠿⣿⣤⣿⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣟⣛⣛⣛⣛⣿⡿⠯⢭⣟⡳⣟⣿⣶⣤⣀⡀⠄⠄⠄⠄

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣼⣷⣿⣖⣛⣻⣿⡭⠙⠻⢿⢿⣫⡛⠷⠾⠴⠿⠩⠽⠮⠭⠺⡧⢶⠮⣾⡔⣮⣶⣿⣟⣟⣼⣧⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠄

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

>⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀

>⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⡀

>⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠤

>⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢫⣟⡷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⡃

>⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣋⡁⢈⠀⢀⣸⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡳⢱

>⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠋⢸⣞⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⠃

>⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⡀⠀⠠⣶⡄⢀⠠⢀⣶⡆

>⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠈⢿⣷⣦⣟⡉⢣⡾⠛⠁

>⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠀⠠⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀

>⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠈⠛⠉⣨⣿⣿⣿⣿⣿⡆

>⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄

>⠀⠀⣠⣶⣶⡟⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃

>⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⡷⣧⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃

>⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣝⣦⡈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢹⡈⠛⠶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⡿⠁

>⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣴⣿⣿⢿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣟⢷⣄⡀⠀⠉⠛⠛⢟⣋⡀⠀⢁⡀⠀⠀⠉⠓⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢿⣿⣿⣿⡇

>⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣝⡻⢶⣄⡀⣠⢿⣿⣿⣦⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠈⠻⢿⣿⣧⡀

>⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡻⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣷⣦⣭⣉⣉⢉⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⢷⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣤⣀⠀⠉⡝

>⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣾⣿⡿⢿⣯⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⡈⣷⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠁⡆

>⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠻⣿⣿⣻⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣹⠘⣷⡀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣷

>⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠘⢿⣷⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⡷⣧⣹⣿⣾⣯⣿⣿⣯⣉⠀⠀⠀⣼⡄

>⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣿⣿⣽⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣆⣴⣿⠃

>⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠏

>⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣻⣶⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟

>⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇

>⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⣛⣻⡿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇

>⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢛⣩⣽⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀

>⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷

>⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣤⡀⠾⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣶⣤⡄

>⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⡾⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉

>⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢄⣀⠤⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⡀

>⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⡀

>⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠔⠒⠒⠒⠒⠒⠢⠤⣀⡀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱

>⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠉⠲⢌⡦⠤⠴⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠢⠤⢆⡀

>⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠊⠁⢀⣀⣀⣀⣉⡑⠲⠤⣑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠢⢄

>⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⢀⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠦⣉⠓⢤⠀⣀⡤⠴⠒⠒⢚⣉⣉⣉⣉⠉⠙⠒⠲⠥⡀

>⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠔⡺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢃⠔⠁⠀⢀⣀⣠⠤⢤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠙⠺⣍⣁⠤⠔⠚⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠓⠒⠤⣌⡇

>⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣠⠋⢀⣴⣾⡿⢻⣿⣤⣾⣿⣷⠉⠢⣄⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢

>⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢁⡴⠋⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠇⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠐⠂⠤⣀⠀⠀⠀⢸

>⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠤⡀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢑⡜⠊⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠈⠑⢦⡠⠃

>⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠤⣈⠑⠢⠬⣛⣛⣛⠁⠀⣀⣀⣀⠤⠔⠒⠉⡼⠒⠒⠂⠤⠬⠭⠭⠤⠤⠤⠤⠐⠒⠊⣉⠥⠂

>⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠦⠤⢤⡤⠭⠭⢤⣤⠤⠤⠔⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁

>⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠊⠀⠀⠀⠀⠠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠔⠋

>⠀⠀⠀⠀⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⢖⠒⠒⠋⠉⠁⠑⢄

>⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢

>⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣

>⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆

>⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠚⠉⠉⠙⠓⠒⠲⠤⠤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠓⡄

>⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠓⠒⠲⠤⠤⠤⠤⣤⣄⣀⣠⣤⠤⠤⠖⠚⠉⠁⠀⠀⢀⠇

>⠀⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠓⠒⠦⠤⢤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣤⢤⠚⠁

>⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡄⠀⠘⠲⠶⠖⠒⠒⠲⠦⠤⢤⣀⣀⠀⠀⢸⠉⠉⠲⡍⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢉⠝⠉⢙⠀⠀⠀⢈⠆

>⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠒⢳⡀⠀⠈⠢⡤⣤⣄⣀⡠⠤⠔⠚⠁⠀⢀⣜⣀⣠⠴⠊

>⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣓⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⠁

>⢀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣭⣒⠦⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇

>⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡈⠉⠑⠒⠦⠤⢤⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄

>⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣄⣀⣀⣀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⢛⡝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁

>⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣔⠊

>⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄

>⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠔⠒⠢⠤⢄⡀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢤⡀⠀⠀⠀⣀⡠⠔⠒⠉⠉⠒⢤⡀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⢔⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠚⠉⠉⠓⠲⢤⣀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠦⣈⠳⡀⡠⠚⠀⢀⣠⠤⠒⠚⠉⠉⠉⠢⢄

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣑⢿⣁⡠⠒⠉⠀⠀⠀⣀⠤⠒⠒⠤⢌⣣

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠒⠉⣁⣠⠤⠤⢄⡀⠑⢌⠶⢄⠀⠀⣠⠞⢁⠴⠒⠒⠢⠤⢌⣉⠢⡀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠊⣁⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣄⣀⣨⠏⠑⢁⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠺⣄

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡠⠔⠊⣁⠴⠊⠁⢀⣠⡴⣶⣿⣯⠉⠉⠉⠉⠒⠢⠤⣐⠒⠉⣠⣤⣴⡤⠤⠤⠤⣀⣀⠀⠀⠈⠳⡄

⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠁⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠯⠤⠖⠒⢉⣁⠤⢴⣾⣿⣿⣧⣾⡋⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣯⣩⡿⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠢⣄⠈⠆

⠀⠀⠀⠀⢀⠏⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠒⠦⡎⠉⠉⠁⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣧⣿⣿⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣏⣿⣧⣴⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣑⡃

⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠭⠭⢭⣉⣙⡛⠿⠥⣀⣀⠀⠀⠀⣀⡠⢺⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⣀⡠⠔⠊⠉⠉⢀⠇

⠀⠀⠀⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠢⠬⣝⣒⠦⠤⠭⣭⡭⠤⠖⠋⠀⠀⠈⢉⣉⠉⣉⣉⡤⠔⠒⠀⢠⠏⠁

⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⡩⠽⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢤⣠⢤⡤⠒⠁

⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠒⠋⠉⢀⡠⠴⠦⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⢝⢦⠈⢦

⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠁⠀⠀⠃⠃⠀⢣

⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠤⠤⣄⣀⡀⠀⠓⠀⠀⠀⠠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸

⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠒⠒⠒⠒⠒⠢⠤⡀

⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠁⠀⠀⣀⣴⣶⣶⣶⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠈⠙⠒⠲⠤⠤⠤⠤⠤⠴⠒⠉⠀⠀⠀⣀⣠⣄⣀⠀⣠⠃

⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⣠⣾⡿⠟⠛⠛⠉⠛⠛⠛⠿⢿⣷⣶⣦⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⡤⠤⠴⠒⠚⠉⠉⠉⠉⠉⢙⠄

⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⠔⠊

⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣱⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡀⠈⠣⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠔⠒⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁

⡤⠖⠋⠉⠁⠈⠀⠑⠦⣉⠒⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠑⠲⠤⣄⠉⠉⠒⠒⠦⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠖⠒⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠒⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢦⣀⠈⠙⠒⠢⠤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠤⠖⠊⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⠦⣄⣀⠀⠀⠉⠉⠙⠒⠒⠲⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠒⣒⠶⠟⣍⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠲⠲⢤⡤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⠤⠤⠖⠒⠉⠉⠀⠀⠈⠳⢄

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⢄⡀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣄

⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠲⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠶⠒⠒⠒⠒⠒⠲⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⣴⠿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣷⣀⣤⢶⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⣴⠻⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣬⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠿⠛⠋⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣶⣤⠀⢀⣀⣤⣤⣶⢶⠶⠶⠶⣶⣤⣤⣀⡀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⠿⠛⠉⠉⠛⢙⣛⠛⢛⢛⠛⠋⠙⠻⣿⣿⣭⣉⠉⠛⠻⣶⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠶⢶⠶⠶⠶⠶⠿⠿⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠉⠀⣀⣴⣿⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠻⠿⣶⣄⠈⠙⣿⣤⡀⠈⠙⣿⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⠻⢋⣉⣉⢉⠉⠉⠉⠛⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠟⢁⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⢉⠻⢿⣶⣼⣟⣿⣴⠀⢿⣇⠀⠀⣶⠟⣩⣶⣿⠿⠉⠈⠉⠉⠀⠀⠛⢿⣦⢈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⣿⠁⢠⣿⠋⠀⠀⣀⣤⣴⠶⢻⣿⠿⠻⣿⣯⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣿⡙⣿⣌⣿⠀⠀⢀⣾⢛⣽⣿⣿⣿⣿⣯⣉⠙⠷⣤⣀⣿⣷⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣴⠶⠛⠀⠀⠀⢠⣿⣿⢀⣠⣿⡟⠉⠉⢻⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠈⢿⡏⢀⣴⠟⢠⣿⣷⣤⣿⣿⡟⠉⢻⡀⠀⠀⠈⠛⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠷⣶⣤⣀⣿⣿⣿⣿⠛⢻⣷⣀⣀⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣶⣈⠋⢠⡿⠀⢸⣿⣿⣩⣿⣿⣷⣤⣾⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠈⠛⠻⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣀⣀⣀⣤⣤⠶⠶⠛⣿⣇⠈⠙⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠽⣤⣤⣤⣶⢿⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣶⣶⠶⠶⠐⠉⠉⠉⠛⠛⠛⣿⣿⣽⣴⣴⣴⣤⣶⡾⠛⠋⠀⠀⠿⣷⣶⣮⣤⣄⣀⣀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣶⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⢀⣠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣶⣀⠀⠀⠀⠶⠶⠶⠿⠛⠉⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⣴⣶⣿⣛⣉⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠛⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠈⠉⠈⢛⡄⠀⠀⠀⠀

⠀⠉⢰⣟⠉⠉⣉⠛⠛⢿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⢰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠘⢻⣶⣄⠙⠛⠿⣤⣀⠀⠉⠉⠉⠛⠛⠻⠷⢶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠿⣶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢀⣿⠛⠙⣿⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣶⣄⡀⠉⠛⠻⢶⣴⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠿⠶⠶⣶⣶⣴⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣴⣴⣶⠛⢉⣴⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠶⠶⠀⣸⠇⠀⠀⢸⡶⠲

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣶⣤⣤⣀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠒⠶⢶⣴⣤⣤⣤⣀⡀⢀⣀⢀⣀⣀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣶⠟⠉⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣿⠀⡄⠀⣿⠉⢰

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣷⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠈⠈⠈⠈⠈⠈⠈⠈⠈⠈⠈⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠿⠁⠀⠀⣶⠋⠉⠈⠈⠈⠈⠈⠙⣄⠀⠀⣿⢀⣀⢀⣿⠀⠀⠀⣿⣤⢰

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⣶⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⡍⠀⠀⠀⣼⠁⠀⢀⣀⣀⣀⢀⣴⣶⠞⣷⠀⣿⠈⠉⠀⣿⣠⣄⢀⣏⠀⢰

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠛⠻⠻⠳⠲⠲⠲⠲⠲⠲⠲⠲⠲⠲⠲⠲⠲⠻⠻⠛⠋⠉⣼⠁⠀⠀⣰⣿⣤⢀⡿⠀⠀⠀⢸⠏⠉⠀⢹⡆⣿⠀⠀⠀⣷⠀⠀⣼⠇⠀⢐

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠀⠀⠀⣿⣴⣟⡾⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠚⠛⠛⠻⠂⣴⣶⣿⠀⠀⣿⠀⠉⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⣠⡴⠶⠿⢿⣯⣀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⣿⣄⠀⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠿⠁⠀⠀⠉⢿⣿⣿⠀⠀⢿⣷⠀⠀⠀⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠈⣷⣤⣴⣿⣄⣈⠙⠻⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣭⠛⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⠈⣿

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠟

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠋⠀

░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░

░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░

░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░

░░░░░░░▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░

░░░░░░░░▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░

░░░░░░░░░▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒░░░▒▓▓▓▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░

░░░░░░░░░░▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░

░░░░░░░░░░░▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░

░░░░░░░░░░░░▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓█▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░

░░░░░░░░░░░░░▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▓██▓▓▓▓▓▓▓███▓▓▓▒▒▓▓▓▓▓▓▓▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░

░░░░░░░░░░░░░░▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓███▒░▒▒▒▒▓██▓▓▓▓▒▓▓▓▓▓▓▓▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░

░░░░░░░░░░░░░░░▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▓▓▓▒▒▒▒▒▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░

░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░

░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▓██▒░░░░░░░▒▒▒▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓███▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░

░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▓██████████████▓▓▓▓▓▓▓▓▓███████▒░░░░░░░░░░░░░░░░░

░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▓▓██▓▓██████████▓▓▓▓▓▓██████████▓░░░░░░░░░░░░░░░░░

░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒░░░░░░░░░░░░░▒▓▓██▓▓▒▒▓▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓█████████████▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░

░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒░░░░░▒▒▒▓▓▓▓██████▓▓▓▒▒▒▒▒▓▓▓▓▓████████████████▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░

░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▓▓████████████████████████████████████████████▓░░░░░░░░░░░░░░░░░

░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▓▓▓▒▓▓█████████████████████████████████████████████▓░░░░░░░░░░░░░░░░

░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓▓▓▓▓████████▓▓▒▒▒░▒▒██████████▓▓▒▓██████▓█████████▓░░░░░░░░░░░░░░░

░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▓▓████▓▓▓▒▒░░░░░░░▒███████████▓▓▒▓█████████████████▒░░░░░░░░░░░░░░

░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓▒░░░░░░░░░░░▒████████████████████████████████▓▓▒░░░░░░░░░░░░░

░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒░░░░░░░░░░░██████████████████████████████▓▓▒▓████████▓░░░░░░

░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓███████████████████████████▓▒▒▓█████████████▒░░░░

░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░██████████████████████████▓▒▓████████████████▓░░░░

░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒████████████████████████▒▒▓██████████████████▒░░░░

░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓█▓▓███████████████████▓▒████████████████████▓░░░░░

░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░███▓█████████████████▓▒█████████████▓▓▓▓▓████░░░░░░

░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒███████████████████▓▓███████████████▓▓▓████░░░░░░░

░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓███████████████▓██████▓▓▓▓▓▓▓▓██▓██████░░░░░░░░

░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒███████████▓███████▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓████▓░░░░░░░░░

░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒██████████▓██████████████████████▒░░░░░░░░░░

░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░████████████████████████████████▒░░░░░░░░░░░░

░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓█████████▓███████████████████▒░░░░░░░░░░░░░░

░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒███████████████████████████▒░░░░░░░░░░░░░░░░

░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓████████████████████████▓▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░

░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░████████████████████▓▓▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░

░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░█████████████████▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░

░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓███████████████░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░

░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░████████████████▓▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░

░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓██████████████████▓▓▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░

░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒███████████████████████████▓░░░░░░░░░░░░░░░░

░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒████████████████████████████░░░░░░░░░░░░░░░░

░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓██████████▒▓▓▓▓████████▓░░░░░░░░░░░░░░░░░

░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░████████▒░░░░░▒█████░░░░░░░░░░░░░░░░░░░

░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░█████████░░░░░▒████▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░

░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░█████████░░░░░████▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░

.▄æ▓▓█████▓▓▄,_ .▄æ╗▄╓╓╓__

▄#▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▄▄▄,▄#▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▄,

╓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒█▓▓██████████████▒▒▒▒▒▒▒▓▓████████▓▓#▄▄_

.▓▒▒▒▒▒▒▒▓█▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓█████▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓▓█████▓╗µ_

#▀▒▒▒▒▒▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓▓▓▀▀▒▒▒▒▒▒▀▒▒▒▒▒▒████▓█▒▒▒▓▓▀▀▀▀▀▀▀▀▀▓▓▒▄,

▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓▀▒▒▒▓▀▀╙" `╙████▀▀╙. ___ ╙▀

▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓▀└ , └▀█ #████▓ _

█▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒█▀╙╙. #▀████▄ █M ║█╫█▌ ▐▌ _

▐▌▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒█▓▓▄╓ (█▀█▌╓█ ║▌ '▀▓████- _

▓█▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▄ ╙█████╙ ██▓▄, └└ .▄

┌▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▒▒█▓▄, ▄███▒▒▒▒▓▓▓▓#▓╗▄▄▓▓▓▓▓█▀

#▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒█▓▒▒▀▓▓▓▄▄▄▄,,,,▄▄▄#▓██▌▒▒███▒▒▒▒▓▓▓▓▓████▀╙

.▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒█▓▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒█▓█▒▒▒▒▒▒▒████▒▒▒██████▄_

╫▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒██▓██▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒██████▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒███▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓,

█▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒████████▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒█▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓⌐

█▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒█_

█▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▌

█▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓█████▓█▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓

█▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒█▓█▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒██▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒█_

█▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒██▒▒▒▒███████▒▒▒▒▒█▓▒█▒▒▒▒▒▒▒∩

╟▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓█▒█▒▒▒████████████▒▒▒█▒█▒▒▒▒▒▒▓

▀▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒█▓██▒█▒▒▒▒███████████▒▒▒█▌▒▒▒▒▒▒▒▀

`▀▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒╢█▒▒▒▒▀██▒▒▒▒▒▒▒████▒▒▒▒▒▒█▒▒▒▒▒▒▒╜

█▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒█▓▒▒▒▒▒▒██▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒██▀▒▒▒██▒

▄▓▒▒▀▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒█▒▒▓▒▒▒▒█▒██▓▓▓▓▓▓▓██▒▒▒▒▒▒▒▒╢∩

_╓▒▒╢▒▒▓▒▒▒▒▒▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒╢█▒▒▒▒▒▒╢█▒▒▒▒▒▒▓██▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▌

▒▒╟╟╟╟╟╟╟╟╢▒▓▒▒▒▒▒▒▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒█▒▒▒▒▒▒▒█▒▒▒▓▓█▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓▒▒▒▓_

╟╟╟╟╟╟╟╟╟╟╟╟╟║▒▓▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒█▓▒▒▒▒▒▒╢█▓█▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒b

╟╟╟╟╟╟╟╟╟╟╟╟╟╟╟╟║╟▒▒▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒██▒▒█▒▒▒▒▒▒▓█▒▒▒▒▒▒▒╢█▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▀

╟╟╟╟╟╟╟╟╟╟╟╟╟╟╟╟╟╟╟╟╟╟╟╢▒▒▒▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒█▒▒▒▒█▀▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒█▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▄

╟╟╟╟╟╟╟╟╟╟╟╟╟╟╟╟╟╟╟╟╟╟╟╟╟╟╟╟╟║╢▒▒▒▓▓▓▓▓▓▓█▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒█▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒█_

╟╟╟╟╟╟╟╟╟╟╟╟╟╟╟╟╟╟╟╟╟╟╟╟╟╟╟╟╟╟╟╟╟╟╟╟╟╟╟╟█▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒█▒╗_

╟╟╟╟╟╟╟╟╟╟╟╟╟╟╟╟╟╟╟╟╟╟╟╟╟╟╟╟╟╟╟╟╟╟╟╟╟╟╟╟█▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒████▓▄

╟╟╟╟╟╟╟╟╟╟╟╟╟╟╟╟╟╟╟╟╟╟╟╟╟╟╟╟╟╟╟╟╟╟╟╟╟╟╟╟╫█▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒█▓

╟╟╟╟╟╟╟╟╟╟╟╟╟╟╟╟╟╟╟╟╟╟╟╟╟╟╟╟╟╟╟╟╟╟╟╟╟╟╟╟╟█▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒█▒

[code]⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠴⠒⠒⠚⠛⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠶⠶⠶⠦⠤⠤⠤⠤⠤⠤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠚⠉⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠓⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠉⠀⠀⣀⡴⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠍⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠒⠒⠒⠒⠲⠤⣄⣀⠀⠀⠈⠓⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⠀⣠⠞⠁⠀⠀⣀⡤⠤⠖⠒⠒⠒⠒⠒⠶⠦⠤⠤⢤⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠨⡑⢦⡀⠀⠀⠑⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠁⠀⢀⡴⠃⢀⡤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠲⠶⠤⠬⣦⡀⠀⠀⠈⠙⠒⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠋⠀⠀⣠⠞⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠉⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⠀⢀⡴⠋⢀⠎⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠤⠖⠚⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⣓⠒⠒⠶⠤⢤⠤⠤⠤⣴⠶⠶⠒⠒⠒⠒⠒⠒⢒⣒⣒⣒⡶⠦⠤⠭⠶⡀⠀⠀⠙⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⢀⡞⠀⢠⠏⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠒⠚⣖⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢝⠢⣄⠀⠀⠘⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⢀⡞⠀⠀⡎⠀⠀⠀⢀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣈⣈⣣⡀⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⡞⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠠⢤⡤⠤⠶⠒⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠓⠲⢬⡳⡀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠖⠒⠒⠛⠉⠉⠉⢉⣉⣉⣁⣀⣀⡀⠉⡆⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⡼⠁⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡶⠶⣶⡶⠶⠶⠶⣄⠀⠀⠀⠘⣇⠤⠒⠉⢁⣀⣠⡤⠴⠒⠚⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠙⢣⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠢⣄⡀⠀⠀⠀⡿⠁⠷⣤⣬⡇⠀⣠⣄⠸⣆⠀⠀⢰⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠶⠶⠶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠲⠤⢧⣄⣾⡉⣻⠀⠀⣇⣸⠇⣿⢀⣔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⢁⣀⣠⡟⠙⣷⠀⠀⢀⡜⠁⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠋⠉⠉⣁⡴⠛⠲⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣇⣀⣸⣀⣹⣷⣴⠿⠧⢚⡵⠃⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠒⠒⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠒⠒⠒⠒⠛⢉⣡⠄⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠋⢩⡉⢉⣀⠁⠀⢀⣀⣠⡖⠋⠀⠀⢀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠉⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠴⠒⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣋⣉⣉⣉⣉⣀⠼⠤⡄⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠁⠀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⢳⡀⠀⠀⠀⠀⡇⠘⡄⠀⠘⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠤⠒⠒⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣸⠁⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠑⡄⠈⢦⠀⠀⠑⠢⠤⢄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠤⠤⠒⠊⠉⠀⢀⣠⠔⠒⠉⠉⢉⣉⣉⣉⣹⠉⠉⠁⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠈⠲⢄⡙⠒⠦⢤⣀⡀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⣀⣠⣤⠤⠔⠚⠉⠁⠀⠀⡠⠚⢉⡝⢸⠀⠠⠹⡀⠀⠀⡖⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⢤⣀⡉⠉⠛⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡠⠔⠉⢀⡴⠋⢀⡎⠀⠀⢂⢳⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠒⠒⠒⠒⠲⠶⠶⠖⠒⠒⠒⠛⠉⠉⠉⠀⠀⣀⠴⠋⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠌⡇⠀⠀⠉⠉⠉⠓⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⢿⣀⣀⣀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠖⠊⠁⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠠⡑⢸⡀⠀⢀⠄⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⣼⠉⠉⠉⠉⠉⠓⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠤⢤⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠊⢠⡇⢹⡄⠀⠀⣿⠀⡇⠠⡏⠁⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡳⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠉⠁⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢭⡉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠁⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠀⠿⠀⢻⠀⠈⠇⠄⠀⠀⠉⠑⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡤⠤⢲⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⣠⠤⠖⠒⠗⢀⣓⣒⣛⣁⠭⠭⠭⠯⣄⣓⣒⠦⣄⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⢸⠱⣏⣤⡒⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡹⢸⠃⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢦⣀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⢀⣨⠆⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠓⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠉⠁⠀⣾⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠷⣄⡼⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡤⠛⠉⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠁⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢤⡀⠀⡔⠱⡡⠤⠒⠒⡒⠙⣆⡟⣩⣭⡷⠶⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠺⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⢻⢧⣙⣛⡁⠇⣼⠀⠟⠘⡿⢋⣙⡓⡖⢲⢸⠁⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⡠⠃⠸⡀⠉⠉⠉⠉⠻⠾⠴⠧⣇⣶⢾⡗⢰⢏⡏⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡀⠀⠉⢑⠆⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⢾⣡⡏⢘⡇⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢆⡔⠛⠒⠬⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⣇⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠐⠸⡀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠑⠤⠤⣤⣄⣀⣀⣀⠤⠔⠁⠀⠀⠁⢣⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢘⡆⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣵⣤⣤⣤⣤⣤⠤⠤⠧⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠒⠒⠒⠚⠛⠛⠛⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⡤⠴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠦⠤⢤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠴⠶⠶⠶⠖⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠉⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀[code]

░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░

░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░

░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░

░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░

░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▓▓████████████████▓▓▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░

░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓██████████████████████████▓▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░

░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒████████████████████████████████▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░

░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓████████████████████████████████████▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░

░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒████████████████████████████████████████▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░

░░░░░░░░░░░░░░░░░░████████████████████████████████████████████░░░░░░░░░░░░░░░░░░

░░░░░░░░░░░░░░░░░██████████████████████████████████████████████▒░░░░░░░░░░░░░░░░

░░░░░░░░░░░░░░░░████████████████████████████████████████████████░░░░░░░░░░░░░░░░

░░░░░░░░░░░░░░░▓█████████████████████████████████████████████████░░░░░░░░░░░░░░░

░▒▒▒▒▒▒▒▓▓▓▓▓▓▓███████████████████████████████████████████████████▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▒▒▒▒

████████████████████████████████████████████████████████████████████████████████

░░░░░░░░░▒▒▒▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓████████████████████████████▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓██▓▒▒▒▒▒░░░░░

░░░░░░░░░░░▒▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓██▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓▒░░░░░░░

░░░░░░░░░░░▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▒▒▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓█▒░░░░░

░░░░░░░░▒▒█▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▒▒▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓█▓█▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓░░░

░░░░░▒▓▓▒▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓▓▓▓▓▓▓█▓▒▓▓▓▓███▓░░░░▒▒▒▒▓▓▓▓▒▒▓▓▒▒▓█▓▓████▒░▒▒▒▓▓▓█▒░░

░░░░▓▓▒▒▒█▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓▓▓▓▓▓▓▓▒░░░▒██▓██▓▓██▒░░░░░░░░▒▓▓▒░░░▒█████▓▒██▓░░░░░░▒▓▒░

░░░▓▒▒▒▒▒█▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓▓▓▓▓▓▒░░░░░███████████░░░░░░░░░▒░░░░░▓███▓██████░░░░░░░░▓░

░░▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓▒░░░░░██████████▓░░░░░░░░▒░░░░░░▓█████████▓░░░░░░░▒▒░

░▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▒▓▓▒▒░░▓██████▓▒░░░░░▒▒▓▓█▒▒▒▒░░░▒███████▓▒▒▒▒▓▓▓█░░░

▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▒▒▓▓▓▓▓▒▓▓▓▓▒▒▒▒▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▒▒▒▒▒▓▒░░░░░

▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓░░░░░░░

▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓▓▓▓▒▒▒▒▒▒▒▓▓▓▓▒▒▒▒▒▒▓▓▓▓▓▒▒░░░░░░░░░

▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓▓▓▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓██▓▓▓▓▒▒▒▓▓░░░░░░░░░░

▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▒░░░░░░░░

▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓░░░░░░░

▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▒░░░░░░

▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓▓▓▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒█░░░░░░

▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓██████████████▓▓▓▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓▓███▒░░░░

▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓████████████████████████████▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓██████████▓░░░░

▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒█████████████████████████████████████████████████████▓▒░░░░░

▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓███████████████████████████████████████████████████░░░░░░░░

▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓████████▓▓▓▓▓▓███████████████████████████████████████▒░░░░░░░

▒▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓███████████▓▓▒▒▒▒▒▒▒▓▓▓▓▓█████████████████████████▓▓░░░░░░░░░

░▓█▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓█████████████▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓▓▓▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓█████▒░░░░░░░░░░░

▓▓███▓▓▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓████████████████▓▓▓▓▓████████████▓▓▓▓▓███████▓░░░░░░░░░░░░

▓▓▓▓▓██▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▒▒▒▒▒▓███████████████████████████████████████████░░░░░░░░░░░░░

▓▓▓▓▓▓▓▓▓██▓▓▓▓▒▓▓▓▓▓▓▓▓██████████████████████████████████████████░░░░░░░░░░░░░░

▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓██▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓██████████████████████████████████████░░░░░░░░░░░░░░░

▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓████████████████████████████████████▓░░░░░░░░░░░░░░░░

▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓█████████████████████████████▒░░░░░░░░░░░░░░░░░

▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓█████████████████████▓████▓▒░░░░░░░░░░░░░░░░░

▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓█████████████████▓▓▓▓▓▓█▒░░░░░░░░░░░░░░░░

▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓███████▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓█▓░░░░░░░░░░░░░░░

▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓█▒░░░░░░░░░░░░░░

▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓█░░░░░░░░░░░░░░

▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓█▒░░░░░░░░░░░░░

▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓░░░░░░░░░░░░░

░░░░░░░░░░░░░░░░AMISH PEPE SAYS JPEGS ARE THE TOOL OF THE DEVIL░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░

░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░

[cc]⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢋⣉⡙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠞⢁⣠⣤⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠈⢹⢡⣾⣿⣿⣷⣮⡿⠛⠻⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠛⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠴⠶⠒⠒⠒⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠹⡎⠛⢿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠙⠲⢤⡀⢿⣀⣀⣠⣤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣄⣀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢍⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠤⠖⠒⠒⠛⠛⠛⠛⠒⠚⠻⢦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣄⣀⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠸⣧⠀⠀⢀⡤⠖⠋⣉⣤⠴⢒⡛⠛⠋⠉⠉⠙⣛⣛⠒⠶⢤⣍⣣⡴⠒⠋⣉⣁⡤⠤⠴⠒⠒⠒⣒⡒⠒⠶⠦⠤⣭⣍⣙⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢹⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣠⠽⠷⣾⣅⣠⣴⣪⠕⠂⢉⡠⠤⣶⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠐⠂⠥⡐⠊⠉⠁⡠⠄⠒⠀⡭⠛⢻⣿⣷⣬⡉⠁⠒⠶⣶⣿⣿⡷⣿⢿⣾

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣈⣻⣶⣤⣶⣯⠽⠋⠀⠀⣰⣿⣤⣤⡟⠉⠙⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣄⠔⠁⠀⠀⢀⣾⣷⠤⣼⡋⠀⢹⣷⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⢿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠟⠁⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣯⣙⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣧⣠⣿⣶⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣤⣼⣿⣶⣾⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣽⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⢄⡀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⣀⡀⠤⣶⣷⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣻⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⣄⣈⠑⠂⠤⢄⣀⣉⣛⣛⣋⣁⣀⠠⠤⠤⠒⠂⠉⠁⣰⠟⠉⠒⠒⠂⠤⠤⠤⠼⠿⠟⠛⠛⠛⠒⠈⠉⠁⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⢷⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠒⠶⠦⠤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡤⠤⠴⠚⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠴⠖⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⠶⢤⣤⠤⠀⠤⠄⠀⠒⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠁⠀⠀⠀⠉⠢⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡀⠀⠀⠈⠒⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠒⠤⠤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠔⠊⠉⠉⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠂⠄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠒⠒⠀⠤⠤⠄⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠢⠤⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣷⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠒⠒⠂⠤⠤⠤⢀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⢿⡿⠋⠉⠙⢦⣍⠛⠷⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⢦⣌⣉⠙⠛⠳⠶⠶⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⡴⠶⠾⠛⢛⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠓⠲⠦⠤⣤⣀⣈⣉⣉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⢉⣉⣁⣀⣤⠤⠴⠒⠛⠉⠀⠀⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣟⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿[/cc]

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠶⠭⠵⢦⠠⠄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡔⠶⠶⠏⠭⠭⠕⠦⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠂⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⡤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠖⠋⠉⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠁⠀⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠋⠒⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢯⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢠⠈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠦⣀⡀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⣀⣀⣀⣴⡋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢾⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠴⠚⠉⠀⠂⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠒⠂⠉⠛⠛⠷⣄⠀⠀⢀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡎⠃⠀⠀⢀⡼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⢀⣢⠋⠀⢀⠄⠂⠀⠐⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠲⡄⠀⠈⢦⢀⡟⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⢣⡟⠁⠀⠠⠃⠀⠀⠀⡴⠊⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠑⠢⠀⡀⠀⠘⢧⠀⠨⣸⡇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠐⠀⠀⡀⢐⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢸⡏⠁⠀⠀⠃⠀⠀⠐⠀⠀⢀⣴⠿⠿⣆⡲⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠐⢌⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⢀⣷⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡀⡎⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⢀⡄⠀⠊⠉⠀⠀⡇⠙⢯⡀⠈⡉⠙⠛⠶⢄⠀⠁⠀⠈⡇⠀⠠⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⠀⣀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣠⣾⠥⢶⣤⣤⣤⡾⢷⣶⠤⣷⠀⠂⠀⣠⣤⣤⣽⣄⡀⠀⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠉⠓⣾⠉⠉⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠒⢀⠠⡤⢾⣟⣖⡋⠝⢩⣉⣈⣉⠓⠮⢷⣌⢳⠀⢴⣫⣟⡓⢛⢻⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⣿⡴⠿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠚⠉⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⡴⠚⠁⠀⡇⠄⠩⠙⡂⠤⣾⣼⣟⢉⡇⠀⠀⠩⢻⠠⢪⡬⣿⠓⠀⠉⠙⢲⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⡀⠀⠀⣿⣀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢯⡤⠖⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣃⡇⠀⡜⠁⠀⠀⢸⢓⠀⠀⠀⠉⠣⢬⣍⣙⣛⢅⠀⠠⣐⡷⢐⣚⠛⠛⠛⣤⣲⠃⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡿⠭⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣢⡴⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠃⠀⠁⠀⠀⠀⢸⠀⠠⠆⠀⠀⢈⠀⠀⠀⠈⠉⣩⠟⠁⠂⠀⠙⠻⣍⠰⡛⠋⢂⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣤⣼⠀⠨⠀⠀⠀⠀⠠⡼⠀⠀⠀⡆⠀⠀⢸⡰⡾⠭⢤⣀⡁⠀⠂⠱⢒⠋⠁⡚⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠥⠀⠀⢸⡃⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢽⣄⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠃⠀⠀⠀⡇⠈⠢⢈⣣⠙⠮⣝⠮⢭⣉⣛⠒⠦⠥⠤⠤⣤⣀⣂⣀⣀⣀⣀⣠⢴⡟⡀⢀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠩⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣾⠀⠀⠀⠠⢸⠎⢠⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠙⠓⢅⢈⠙⠓⢦⣉⠉⠉⠉⠛⠓⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⢋⠔⠂⠘⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠈⠀⡇⠀⠀⠁⡄⠘⡀⠀⠀⢻⡔⠐⠀⠀⠙⠓⠒⠒⠲⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠒⠋⡀⠀⠀⠀⢸⠅⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡠⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠃⠀⠀⠀⠀⢠⢀⣠⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠈⠀⠀⠉⠐⠠⡀⠑⠈⠀⠀⠀⢀⠜⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠄⠀⠀⠘⠸⠀⠀⢶⡀⠀⠀⠰⣀⡏⠀⠀⣠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠂⠂⠀⠀⠀⠀⠈⢀⠄⠀⠰⠁⢠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠤⠀⠀⠠⡆⠀⠈⢳⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡔⠕⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠠⡖⠁⠈⠀⠀⠁⠀⠙⢣⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠠⠀⠀⠀⣄⡀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣜⡀⠀⠀⡵⠀⠀⢀⠎⠈⠀⠤⠬⢷⡄⠈⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠄⢠⡃⠀⠀⠀⠆⠀⠈⠀⡂⠀⠀⠀⠀⠀⡝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠁⠀⠈⠁⠀⢠⢾⠀⠃⠀⠙⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠇⠀⠀⠘⠀⢀⠀⡇⠀⠀⠀⡀⡇⠀⠀⠄⠀⣵⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⣄⠤⡄⠀⠀⢰⠁⢸⠀⠐⡀⠀⢹⠳⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡄⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⢀⠀⡇⠁⠀⠀⠀⠀⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡿⠀⠁⠱⣤⠀⠘⡀⠀⠑⢄⠀⠀⢸⡄⠀⠉⠷⣥⣤⣀⠀⠀⠐⢀⣼⢷⡀⠈⠦⠀⢤⠤⠐⠀⠂⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡠⠀⠀⠠⢱⣄⠈⠐⠀⠀⢉⣩⠏⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠄⡠⣶⣦⡀⠀⠀⠠⢫⠀⠀⠀⠱⣦⠈⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢀⠀⡋⠡⠶⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠙⠒⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡅⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣾⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡂⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⢸⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠦⡂⠀⠀⠀⢜⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠠⢣⡞⠉⠉⠛⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠂⢠⡏⠀⠐⠀⢸⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠠⣻⠀⢆⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢸⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢄⡀⠁⢀⠎⠈⠀⡤⢺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡌⣷⠀⠀⠀⠀⠁⠘⠦⠤⠤⠴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⡘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠸⣆⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⣠⡟⠀⡈⠈⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠘⢦⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡑⢦⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⢀⣀⣼⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣀⠂⠙⠣⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠖⠋⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠈⠍⢙⠲⢤⠤⠤⠷⠖⡚⠭⠉⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠠⠌⠙⠛⠛⡛⠛⢋⡽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠈⢧⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣏⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢸⡆⠂⠂⢸⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣖⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠈⣇⠀⠁⣙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⢀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠠⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡶⠀⠀⠈⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⣦⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠍⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠞⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⡱⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣜⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡚⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠈⠂⠒⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠂⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣠⣄⡀⠠⠀⠤⠤⠀⠠⠀⠄⢄⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠐⠠⣠⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⠴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠖⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠔⠒⠢⠤⢄⡀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢤⡀⠀⠀⠀⣀⡠⠔⠒⠉⠉⠒⢤⡀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⢔⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠚⠉⠉⠓⠲⢤⣀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠦⣈⠳⡀⡠⠚⠀⢀⣠⠤⠒⠚⠉⠉⠉⠢⢄

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣑⢿⣁⡠⠒⠉⠀⠀⠀⣀⠤⠒⠒⠤⢌⣣

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠒⠉⣁⣠⠤⠤⢄⡀⠑⢌⠶⢄⠀⠀⣠⠞⢁⠴⠒⠒⠢⠤⢌⣉⠢⡀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠊⣁⠴⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⣄⣀⣨⠏⠑⢁⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠺⣄

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡠⠔⠊⣁⠴⠊⠁⢀⣠⡴⣶⣿⣯⠉⠉⠉⠉⠒⠢⠤⣐⠒⠉⣠⣤⣴⡤⠤⠤⠤⣀⣀⠀⠀⠈⠳⡄

⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⠁⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠯⠤⠖⠒⢉⣁⠤⢴⣾⣿⣿⣧⣾⡋⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⣯⣩⡿⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠢⣄⠈⠆

⠀⠀⠀⠀⢀⠏⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠒⠦⡎⠉⠉⠁⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣧⣿⣿⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣏⣿⣧⣴⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣑⡃

⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠭⠭⢭⣉⣙⡛⠿⠥⣀⣀⠀⠀⠀⣀⡠⢺⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⣀⡠⠔⠊⠉⠉⢀⠇

⠀⠀⠀⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠢⠬⣝⣒⠦⠤⠭⣭⡭⠤⠖⠋⠀⠀⠈⢉⣉⠉⣉⣉⡤⠔⠒⠀⢠⠏⠁

⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⡩⠽⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⢤⣠⢤⡤⠒⠁

⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠒⠋⠉⢀⡠⠴⠦⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⢝⢦⠈⢦

⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠁⠀⠀⠃⠃⠀⢣

⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠤⠤⣄⣀⡀⠀⠓⠀⠀⠀⠠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸

⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⠒⠒⠒⠒⠒⠢⠤⡀

⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠁⠀⠀⣀⣴⣶⣶⣶⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠈⠙⠒⠲⠤⠤⠤⠤⠤⠴⠒⠉⠀⠀⠀⣀⣠⣄⣀⠀⣠⠃

⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⣠⣾⡿⠟⠛⠛⠉⠛⠛⠛⠿⢿⣷⣶⣦⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⡤⠤⠴⠒⠚⠉⠉⠉⠉⠉⢙⠄

⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠈⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⠔⠊

⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣱⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡀⠈⠣⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠔⠒⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁

⡤⠖⠋⠉⠁⠈⠀⠑⠦⣉⠒⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠑⠲⠤⣄⠉⠉⠒⠒⠦⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠖⠒⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠒⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢦⣀⠈⠙⠒⠢⠤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠤⠖⠊⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⠦⣄⣀⠀⠀⠉⠉⠙⠒⠒⠲⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠒⣒⠶⠟⣍⠁

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠲⠲⢤⡤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⠤⠤⠖⠒⠉⠉⠀⠀⠈⠳⢄

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠢⢄⡀

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣄

pour one out for my homie

chk