░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▓▓▓▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▓▓▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓▒▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓▒▒▒▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓▒▒▒▒▒▒░▒▒░▒░░░░░░░░▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓▓▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▓▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒░░░░░▒▒▒▒░░░░░░░░░░░▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒░░░░░░░░▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒░░░░░░░░░░▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒░░░░▒▒▒▒▓▒▒▒▓▒▒▒▒▓▓▓▓▓▒░▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓▓██▓▓█▓▓▓▓▓▒▒▓▓▓▓▓▓▓▒▒▒▒░░▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓█▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▒▓▓▓▓▓▓▒░░░▓▓▓▓▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓▓▓▓▒▒▒░░░▒▓▓▓▓▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒░░░░▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▓▒▒▒▒▓▓▒▓▓▓▒▒▒▒▒▓▓▒░░░░░▒░░░░░▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓░▒▒▒▓▓▓▓▓▓▓▒▒▒▒▓▓▓▒░░░░░▒▒░░░▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▓█▓░▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▒▒▒▒▓▓▓▒▒░░░░░▒▒▒░▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▓█████▓░▒▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▒▒▓▓▓▓▓▓▓▓▓░░▒▒▒▒░░░░▓▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▓██████████░░▒▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▒▓▓▓▓▓▓▓▓▒░░░░░▒▒░░░▒▓▒▒▒▒▒▓▓▒▒▒▒░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▓▓███████████████░░░▒▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒░▒░▒▓▓▓▓▓▓▓▓▒▒▒▒▒▓▓▓▓▓▓▒▒░
░░░░░░░░░░░▒▓▓█████████████████████▓░░░░▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▒▒▒▒░▒▓▒▒▒▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓
░░░░░░░▒▓███████████████████████████▒░░░░░▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓█▓▓▒▒▒▒▒▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓
░░▒▒▓████████████████████████████████▒░░░░░▒▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▒░░░░░░░░░░▒▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓
█████████████████████████████████████▒░░░░░░░░▒▓▓▓▓▓▓▓▓▓▒▒▒▒▒▒░░░░░▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓
█████████████████████████████████████▓░░░░░░░░░░▒▓▓▓▓▓▓▓▒▒▒░░░░░░░░▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓██
██████████████████████████████████████▒░░░░░░░░░░░░▒▓▓▓▒░░░░░░░░░░░▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓████
██████████████████████████████████████▓░░░░░░░░░░▒▓██████▓░░░░░░░░░▒▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓█████
███████████████████████████████████████░░░░░░░░░▒▓███████▓▒░░░░░░░░▒▓▓▓▓█▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓██████
███████████████████████████████████████▒░░░░░░░░░░░▓████▓░░░░░░░░░░░▓▓▓▓████▓▓▓▓▓▓▓███████