⣤⣋⣋⣋⣋⣋⣋⣋⣋⣋⣶⣶⣶⣋⣋⣋⣋⣋⣋⣋⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣠⣠⣠⣠⣤⣋⣋⣤⣀⢀⢀⣀⣠⣀⣠⣤⣠⣠⣠⣠⢀ ⢀⣠⣠⣠⣠⣠⣠⣠⣠⣠⣠⣠⣤⣤⣠⣠⣷⣷⣶⣶⣶⣶⣋⣶⣶⣤⣠⣋⣶⣋⣶⣶⣋⣋⣋⣋⣋⣋⣤⣋⣋⣋⣤⣤⣋⣤⣋⣶⣶⣶⣋⣋⣤⣠⣀⣀⣋⣋⣠⣠⣠⣤⣤⣤⣤⣠⣠⣀⢀ ⢀⣀⣠⣀⣀⣠⣠⣠⣠⣀⣀⣀⢀⣀⣀⢀⢀⣀⣀⣶⣶⣶⣶⣋⣋⣤⣠⣠⣀⢀⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣋⣠⣠⣠⣋⣋⣋⣤⣠⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣋⣠⣤⣠⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣠⢀⢀⢀⣀⢀⢀⣀⢀⢀⣀⣀⢀⣀⣀⢀⢀⣀⢀⢀⣀⣠⣠⣶⣋⣤⣋⣤⣤⣤⣠⣀⣀⣋⣋⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣋⣋⣶⣶⣶⣋⣤⣋⣷⣷⣷⣷⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣷⣷⣷⣶⣶⣠⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣋⣋⣋⣋⣤⣀⣀⣤⣤⣀⣠⣤⣀⣀⣤⣤⣀⣠⣤⣀⣀⣀⣀⣠⣠⣤⣤⣤⣠⣤⣤⣤⣋⣋⣤⣀⢀⣤⣶⣷⣶⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣋⣋⣋⣋⣷⣷⣷⣷⣷⣷⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣷⣷⣷⣷⣶⣋⣠⣀⣀⣠⣤⣋⣋⣋⣋⣋⣋⣤⣋⣋⣤⣤⣤⣠⣋⣤⣋⣠⣠⣠⣤⣤⣠⣠⣤⣋⣋⣋⣋⣋⣠⣠⣋⣶⣶⣶⣶⣋⣤⣤⣋⣋⣶⣷⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣋⣤⣤⣶⣿⣷⣿⣷⣷⣷⣶⣷⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣋⣋⣶⣀⣠⣠⣤⣋⣋⣋⣶⣋⣋⣋⣋⣋⣋⣤⣤⣤⣤⣤⣠⣠⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣋⣶⣶⣷⣷⣷⣷⣋⣤⣠⣠⣠⣠⣤⣤⣤⣶⣶⣷⣷⣷⣶⣶⣋⣤⣤⣋⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣷⣷⣷⣷⣷⣷⣶⣋⣶⣋⣤⣤⣋⣷⣤⣀⣤⣤⣋⣋⣶⣶⣋⣶⣶⣋⣋⣋⣋⣋⣤⣋⣋⣋⣋⣤⣋⣶⣶⣷⣷⣷⣿⣷⣷⣶⣷⣷⣶⣋⣤⣤⣋⣋⣋⣋⣋⣤⣋⣶⣷⣷⣶⣶⣋⣤⣠⣤⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣶⣶⣶⣤⣠⣠⣠⣋⣿⣶⣠⣤⣤⣋⣋⣶⣶⣶⣶⣋⣋⣋⣋⣤⣋⣋⣋⣶⣋⣶⣷⣷⣷⣶⣷⣷⣷⣿⣷⣿⣷⣷⣷⣷⣷⣷⣷⣷⣷⣷⣷⣶⣋⣶⣶⣶⣶⣋⣤⣠⣠⣠⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣷⣶⣶⣶⣤⣠⣤⣤⣤⣤⣶⣿⣷⣶⣤⣤⣋⣋⣶⣶⣶⣋⣋⣋⣋⣋⣋⣤⣋⣶⣶⣶⣷⣷⣷⣷⣷⣷⣷⣷⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣋⣶⣶⣶⣶⣶⣷⣷⣷⣶⣶⣷⣷⣷⣶⣶⣶⣶⣋⣋⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣋⣋⣤⣤⣋⣶⣋⣠⣤⣋⣋⣋⣤⣷⣷⣿⣷⣤⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣠⣤⣋⣶⣶⣷⣷⣷⣷⣷⣷⣷⣷⣷⣷⣿⣿⣋⣶⣶⣋⣋⣶⣶⣶⣶⣶⣋⣋⣶⣋⣶⣶⣶⣶⣋⣋⣋⣤⣤⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣋⣤⣤⣤⣋⣋⣤⣠⣠⣠⣠⣠⣋⣷⣷⣿⣿⣤⣤⣤⣤⣋⣋⣤⣤⣤⣤⣤⣠⣋⣷⣷⣶⣶⣷⣷⣷⣷⣶⣷⣷⣷⣷⣷⣷⣷⣶⣶⣶⣋⣋⣋⣋⣤⣤⣋⣋⣶⣶⣶⣋⣋⣋⣋⣋⣤⣋⣋⣤⣶⣷⣿⣿⣷⣷⣶⣋⣋⣤⣤⣋⣤⣠⣠⣠⣠⣠⣋⣷⣷⣿⣿⣿⣶⣠⣤⣤⣋⣋⣋⣋⣋⣋⣋⣶⣶⣶⣋⣶⣶⣷⣷⣷⣷⣷⣷⣷⣷⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣠⣠⣠⣠⣠⣠⣠⣠⣠⣀⣀⣀⣀⣀⢀⢀⢀⢀⢀⢀⣀⣶⣷⣿⣷⣿⣷⣶⣶⣋⣤⣤⣋⣤⣤⣠⣠⣠⣶⣿⣷⣷⣷⣿⣿⣋ ⣠⣤⣋⣶⣶⣶⣶⣶⣷⣶⣶⣋⣋⣶⣶⣷⣶⣶⣶⣶⣷⣷⣿⣿⣿⣿⣿ ⢀⣀⣠⣠⣠⣠⣀⣀⣀⢀⢀⣤⣷⣿⣷⣷⣿⣷⣶⣋⣋⣋⣤⣤⣠⣠⣠⣤⣷⣿⣿⣷⣷⣷⣷⣷⣠ ⢀⢀ ⣤⣷⣷⣶⣶⣶⣷⣷⣷⣷⣷⣷⣷⣷⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⣤⣤⣤⣠⣠⣠⣠⣠⣤⣤⣤⣤⣶⣷⣿⣿⣿⣷⣋⣤⣤⣤⣠⣠⣠⣋⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣠⢀ ⣀⣤⣷⣷⣷⣷⣷⣷⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿ ⢀⣤⣤⣤⣤⣤⣠⣠⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣋⣶⣷⣿⣷⣋⣋⣤⣠⣠⣤⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣶⢀ ⢀⣀⣋⣋⣋⣶⣷⣷⣷⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣋⣋⣶⣋⣋⣋⣋⣋⣶⣶⣋⣋⣷⣷⣋⢀⢀⢀ ⢀⢀⢀⢀⣀⣤⣋⣶⣷⣷⣷⣷⣷⣿⣿⣷ ⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣋⣋⣋⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣋⣋⣶⣷⣋⣠⣤⣤⣤⣠⣠⣠⣀⢀ ⢀⢀⢀⣀⣠⣠⣠⣀⣠⣀⣀ ⣠⣋⣤⣤⣤⣤⣤⣋⣶⣋⣋⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣠⣀⣤⣤⣤⣤⣠⣠⣠⣠⣀ ⢀⢀⣀⣀ ⣠⣋⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣋⣋⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣠⣠⣤⣤⣤⣤⣠⣠⣠⣠⣠⢀ ⢀⣠⣠⣤⣋⣋ ⢀⣤⣋⣋⣤⣤⣋⣶⣋⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣠⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣠⣠⣠⣠⣤⣋⣤⣠⣠⣠⣠⣤⢀ ⣀⣤⣋⣋⣋⣋⣤ ⢀⣤⣋⣋⣋⣋⣶⣤⣠⣠⣠⣠⣠⣠⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣠⢀⢀⣀⣀⣤⣶⣤⣠⣠⣠⣠⣤ ⣠⣋⣋⣋⣤⣤⣤⣠ ⢀⣋⣋⣋⣋⣋⣤⣀⣠⣠⣤⣤⣤⣠⣠⣠⣠⣠⣠⣤⣤⣤⣋⣋⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣠⢀⢀⢀⣀⣀⣋⣤⣠⣠⣠⣠⣠ ⣀⣋⣋⣋⣠⣠⣤⣀ ⢀⣤⣋⣋⣶⣋⣀⣀⣤⣋⣋⣋⣤⣠⣠⣠⣠⣠⣠⣤⣋⣋⣶⣋⣤⣤⣤⣤⣠⣤⣤⣤⣤⣠⣠⣀⣠⣋⣠⣠⣠⣀⢀ ⣀⣤⣋⣤⣠⣀⣤⢀ ⣤⣶⣶⣶⣋⣠⣤⣋⣶⣋⣋⣤⣠⣠⣠⣠⣠⣤⣤⣋⣋⣶⣋⣋⣤⣤⣤⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣠⣠⣠⣤⣠⣠⣀⢀ ⣀⣋⣋⣋⣠⣠⣤⢀ ⢀⢀⢀ ⣤⣶⣶⣶⣶⣤⣋⣋⣋⣋⣤⣤⣤⣤⣠⣠⣠⣤⣋⣋⣋⣶⣶⣋⣋⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣠⣠⣀⣀⣤⣤⣠⣠⣠⢀ ⣀⣋⣋⣋⣠⣠⣤⣀ ⣀⣀⢀⢀ ⣤⣶⣋⣋⣶⣶⣶⣋⣋⣋⣋⣤⣤⣤⣤⣤⣋⣋⣤⣤⣤⣋⣋⣶⣋⣋⣤⣤⣤⣤⣤⣠⣠⣠⣤⣋⣤⣠⣀⣀ ⣀⣋⣋⣋⣠⣠⣤⣀ ⢀⣀⢀⢀⢀ ⣤⣋⣋⣋⣋⣶⣷⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣋⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣋⣋⣋⣋⣋⣋⣋⣋⣋⣶⣋⣠⣠⣠⣀⢀ ⢀⣀⣋⣋⣋⣠⣠⣤⣀ ⣀⣀⢀⢀⢀ ⢀⢀⢀⣤⣋⣋⣤⣤⣋⣷⣷⣶⣋⣋⣋⣋⣋⣋⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣠⣤⣤⣋⣋⣷⣷⣋⣤⣠⣠⣀⢀ ⢀⣀⣠⣋⣶⣋⣤⣠⣤⢀ ⣠⣀⣀⣀⢀⢀⢀⢀⢀ ⣤⣋⣋⣋⣤⣋⣶⣷⣶⣋⣋⣋⣋⣋⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣠⣠⣠⣤⣋⣶⣷⣷⣋⣤⣤⣠⣀⣀⣀⣀⢀⢀⢀ ⣀⣋⣶⣋⣤⣠⣤⢀ ⣤⣠⣠⣤⢀ ⢀⢀⢀⢀⣋⣤⣋⣋⣤⣤⣶⣷⣶⣶⣋⣋⣋⣋⣤⣤⣤⣤⣤⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣠⣠⣤⣋⣶⣶⣶⣶⣋⣤⣤⣤⣠⣠⣠⣠⣠⣠⣀⣀⣀⢀⢀⣀⣠⣋⣋⣋⣤⣠⢀ ⣤⣤⣀⣠⢀ ⢀⣤⣤⣋⣋⣤⣋⣶⣋⣶⣶⣋⣋⣋⣋⣋⣤⣤⣤⣤⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣋⣋⣶⣋⣶⣋⣋⣋⣋⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣠⣠⣀⣠⣠⣤⣤⣠⣠⣀⣀⢀⣀⣀ ⣤⣋⣀⣠⣀⢀⢀⢀⢀⢀⣤⣋⣋⣤⣤⣋⣶⣠⣶⣶⣶⣋⣋⣋⣋⣋⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣋⣋⣋⣤⢀⢀⢀⣀⣀⣠⣠⣠⣤⣤⣤⣤⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣠⣠⣀⣀⣀⣀ ⣋⣶⣠⣀⣀⢀⢀⢀⢀⢀⣤⣋⣋⣤⣤⣋⣶⣀⣠⣶⣶⣶⣋⣋⣋⣋⣋⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣠⢀ ⣋⣶⣋⣋⣤⣠⣠⣠⣠⣠⣀⢀ ⣤⣶⣤⣀⣠⣀⢀⢀⢀⢀⣤⣋⣋⣋⣤⣋⣶⣠⢀⣶⣶⣶⣋⣋⣋⣋⣋⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣠⢀ ⢀⣋⣶⣶⣋⣤⣤⣀⣠⣠⣠⣀ ⣤⣶⣶⣀⣀⣀⢀⢀⣀⣀⣤⣋⣋⣋⣤⣋⣶⣠⢀⣋⣶⣶⣋⣋⣋⣋⣋⣋⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣠⣤⣤⣠⣀ ⣤⣶⣶⣶⣤⣤⣀ ⣤⣶⣶⣠⢀⣀⢀⢀⢀⢀⣠⣋⣋⣋⣤⣋⣋⣀⢀⣤⣶⣶⣋⣋⣋⣋⣋⣋⣤⣤⣤⣤⣤⣋⣋⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣠⣠⣠⣠⣠⣠⢀⢀ ⢀⣤⣶⣋⣋⣤⣤⣀⢀ ⢀⢀⢀ ⢀ ⣋⣶⣶⣤⢀⣀⢀⢀⢀⢀⣀⣋⣋⣋⣤⣋⣋⣀⢀⣤⣶⣶⣋⣋⣋⣋⣋⣋⣋⣤⣤⣤⣤⣠⣋⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣠⣠⣠⣤⣤⣠⢀⣤⣶⣋⣋⣤⣤⣀⢀ ⢀ ⣋⣶⣶⣋⣀⣀⣀⢀⣀⢀⣀⣋⣋⣋⣤⣤⣋⣠⢀⣤⣶⣶⣋⣋⣋⣋⣋⣋⣋⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣠⣠⣤⣤⣋⣶⣋⣋⣤⣠⣀ ⢀ ⢀⢀ ⣋⣶⣋⣋⣠⣀⣠⣠⣀⣀⣀⣋⣋⣋⣤⣤⣋⣠⢀⣠⣶⣶⣶⣋⣋⣋⣋⣋⣋⣋⣋⣤⣤⣤⣤⣋⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣠⣠⣋⣶⣶⣋⣤⣠⣀ ⣋⣶⣋⣋⣤⣠⣀⢀⢀⢀⢀⣠⣋⣋⣤⣤⣋⣤⢀⣀⣶⣶⣶⣶⣋⣋⣋⣋⣋⣋⣋⣋⣋⣋⣋⣋⣋⣋⣋⣋⣋⣋⣋⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣋⣤⣤⢀ ⣋⣶⣋⣋⣋⣤⣀⢀⢀⢀⢀⣀⣋⣋⣤⣤⣋⣶⢀⣠⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣋⣋⣋⣋⣋⣋⣋⣋⣋⣋⣋⣋⣋⣋⣋⣋⣋⣶⣶⣷⣷⣷⣶⣋⣤⣤⣀⢀ ⢀⣋⣶⣋⣶⣶⣋⣤⣀⣠⣤⣤⣋⣤⣤⣤⣤⣋⣶⣠⣤⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣋⣋⣋⣋⣋⣋⣋⣶⣶⣶⣷⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣶⣋⣤⣤⣤⣠ ⢀ ⢀⣠⣀ ⣋⣶⣋⣶⣶⣶⣤⢀⢀⣀⣀⣀⣠⣋⣤⣤⣤⣋⣋⣋⣋⣋⣋⣋⣶⣷⣷⣶⣶⣷⣷⣷⣷⣷⣷⣷⣷⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣋⣋⣠⣤⣤⣤⣠⣠⣀ ⢀⢀⢀ ⢀⢀⣀⣀ ⣋⣶⣶⣶⣷⣷⣋⣀⢀⢀⢀⢀⢀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣋⣋⣶⣿⣿⣿⣤⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣋⣋⣤⣠⣤⣤⣤⣠⢀⢀⢀ ⢀⢀⢀⣀⣋⣤⣀⢀⢀ ⣤⣋⣶⣶⣷⣷⣶⣀⢀⣀⣀⣠⣠⣋⣋⣋⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣋⣋⣋⣷⣷⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣋⣋⣠⣠⣤⣤⣤⣤⣠⣀⢀ ⢀⢀⢀⢀ ⢀ ⣤⣋⣶⣶⣷⣷⣶⣠⣠⣤⣤⣋⣋⣶⣶⣷⣶⣶⣤⣤⣋⣤⣋⣋⣤⣶⣋⣋⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣋⣋⣠⣤⣤⣤⣤⣠ ⢀ ⣤⣋⣶⣶⣷⣷⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣋⣋⣋⣶⣶⣷⣷⣋⣋⣶⣋⣋⣋⣋⣶⣋⣋⣋⣶⣷⣷⣷⣷⣷⣷⣷⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣋⣋⣠⣤⣤⣤⣋⣀ ⢀⢀⣤⣤⣶⣶⣷⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣋⣋⣶⣶⣶⣋⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣋⣋⣶⣶⣋⣤⣠⣠⣤⣤⣤⣶⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣋⣋⣠⣠⣤⣤⣋⢀ ⣋⣋⣋⣶⣷⣷⣋⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣋⣋⣋⣋⣋⣶⣶⣋⣋⣋⣋⣋⣋⣋⣤⣠ ⢀⣠⣤⣶⣷⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣋⣋⣠⣤⣋⣋⣠ ⣋⣋⣋⣋⣶⣋⣤⣤⣤⣋⣋⣋⣋⣋⣋⣋⣋⣋⣋⣋⣋⣋⣋⣋⣋⣤⣠⣤⣋⣋⣋⣋⣠⢀⢀ ⣀⣠⣶⣷⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣷⣶⣋⣋⣠⣤⣋⣋⢀ ⢀⢀ ⢀ ⣶⣋⣋⣋⣋⣤⣤⣤⣋⣋⣋⣋⣋⣋⣋⣋⣋⣋⣋⣋⣤⣠⣀⢀⢀⢀⣀⣠⣠⣠⣠⣠⣀⢀⢀⢀⢀⣀⣤⣷⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣷⣷⣶⣋⣋⣠⣤⣋⣤⢀ ⢀ ⢀⢀⣠⢀