░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▓████████▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░███████▓▓▓███▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░███▓▓▒▒▒▒▒▒▓▓██▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░███▓▒▒▒░░▒▒▒▒▓██░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░███▓▓▒▒▒▒▒▒▓▓▓▓█░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓█▓▒▒▒▓▓▒▒▒▓▒▒▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓██▒▒▒░░░░░░░░░░░░▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▓▓▓████▒▒░░░░░░░░░░░░▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓████████▒░░░░░░░░░░░░░▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓█████████▒░░░░░░░░░▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░█████████▓▒░░░░░░▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▓▓██████████▓▒▒▒▒▒▓▓█▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒█████████████▓▓█▓▒▒▒▒▒▒██▓▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░▓████████████▓░░░░██▓▒▒▒▓▓▓▒██▓▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░▓████████████▒░░░░░░░▒▓█████▓█▓▒████▓▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░▓███████████▒░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒░░░░▒▓████░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░▒░░▓████████▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒████░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░▒▒▒░░▓██████▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓███▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░▒▒▒▒▒▒▒▒▓▓▓█▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒████▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░▒▓▒▒▒▒▒▒▓▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒░▓█████▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░▒▓▒▒▒▓▓▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒░████████░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░▓▓▒▒▒▒▓▓░░░░░░░░░▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▓█████████▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░▓▓▒▒▒▒▒▓░░░░░░░░░▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒░▓█████▓▓▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░▒▓▓▒▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒░░░░▓▓▒▒▒▒▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░▒▓▒▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒░░░▓▒▒▒▒▒▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░▒▓▒▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒░░░▒▒▒▒▒▒▓▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░▒▓▒▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒░░░░░▒▓▒▒▒▒▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░▒▓▒▒▒▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▓▓▓▒░░░░░░▒▓▒▒▒▒▓░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒▒▒▒▒▒░░░▒▒▓▓▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒▒▓▓░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒▒▒▓▓▓▓██▓▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒▒▓▓░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒▓▓▓▓▓▓▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒▒▓▒░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒░░▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▒▒▒▓▒░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▓▒▒▒▓░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▓▒▒▓▒░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░████▓▓▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒▓▒░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒██████████▓▓▓▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓▒▒▒▒░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒█████████████████████████████████▓░░░░░░▒▓▒▒▒▒░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒███████████████████████████████████░░░░░░░▓▓▒▒▒▒░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒████████████████████████████████████░░░░░░░▒▓▓▒▒▒▒░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▓████████████████████████████████████▓░░░░░░░▒▓▓▓▓▓▒░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒██████████████████████████████████████░░░░░░░░▓▓▓▓▒░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒██████████████████████████████████████▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░█▒░▒▓██████████████████████████████████▓░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░█████▓▒▒▒▒▓▓████████████████▓▓▓▓▓▒▒▓▒▒▓▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░▓██████████▓▓▒▒▒▒▓███▒▒█▓▒▒▒▒▓▓▓▓▓█▓██████░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░▒█████████████████▓▒▓▒░░░▓████████████████▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░